Bài 2: Hình có tâm đối xứng

Lời giải:

Các hình a), c) và e) có tâm đối xứng, với tâm đối xứng được chỉ ra như hình vẽ.

Hình a)

Hình c)

Hình e)

Các hình b, d không có tâm đối xứng.

Lời giải:

Hình a) 

Đặt tên các đỉnh là A, B, C, D lần lượt như hình vẽ và I là tâm đối xứng:

Ta thấy I là trung điểm AD, khi đó A đối xứng với D qua I.

Ta lấy các điểm B’, C’ lần lượt đối xứng với B, C qua I.

Nối các điểm lại, ta được hình ABCDB’C’ nhận I làm tâm đối xứng.

Hình b)

Đặt tên các đỉnh như hình vẽ là M, N, Q và tâm đối xứng là O.

Ta lấy các điểm F, H, G lần lượt đối xứng với M, N, Q qua O, ta được:

Nối các điểm F, H, G lại ta được hình nhận O là tâm đối xứng.

Hình c)

Đặt tên các đỉnh của hình vẽ lần lượt là X, Y, Z và tâm đối xứng là T.

Ta thấy X và Z đối xứng với nhau qua T, ta lấy Y’ đối xứng với Y qua T, ta được:

Nối X với Y’, Y’ với Z lại ta được hình nhận T làm tâm đối xứng.

Lời giải:

Hình dưới đây là hình 6 cạnh có tâm đối xứng, với tâm đối xứng là điểm giao của các đường nét đứt. Nhưng hình này không có trục đối xứng.

Lời giải:

Hình dưới đây là hình 6 cạnh có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng, với trục đối xứng là đường nét đứt.

Lời giải:

Gập đôi hình sao cho hai phần trùng khít lên nhau, nếp đó chính là trục đối xứng.

I là tâm đối xứng của hình H nếu I là trung điểm của đoạn thẳng Nối hai điểm tương ứng bất kì trên H.

Vậy các chữ cái H, N, O, I có tâm đối xứng, các chữ cái còn lại không có tâm đối xứng.