Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

Lời giải:

a) Cách vẽ đoạn thẳng AB:

- Lấy hai điểm A và B bất kỳ.

- Nối điểm A với điểm B, ta được đoạn thẳng AB.

Ta có hình vẽ:

b) Cách vẽ đường thẳng AB:

- Lấy hai điểm A và B bất kỳ.

- Nối điểm A với điểm B, kéo dài về hai phía, ta được đường thẳng AB.

Ta có hình vẽ:

c) Cách vẽ tia AB:

- Lấy hai điểm A và B bất kỳ.

- Nối điểm A với điểm B, kéo dài qua điểm B, ta được tia AB.

Ta có hình vẽ:

d) Cách vẽ tia BA:

- Lấy hai điểm A và B bất kỳ.

- Nối điểm B với điểm A, kéo dài qua điểm A, ta được tia BA.

Ta có hình vẽ:

Lời giải:

Ước lượng bằng mắt sau đó kiểm tra lại bằng thước.

Hình a) 

- Ước lượng bằng mắt, dự đoán: CD > AB.

- Dùng thước đo kiểm tra được: CD > AB.

Hình b) 

- Ước lượng bằng mắt bằng cách dóng thẳng điểm điểm A với điểm C, điểm B với điểm D (như hình vẽ). Dự đoán: AB = CD.

- Dùng thước đo kiểm tra được: AB = CD.

Hình c)

- Ước lượng bằng mắt bằng cách dóng thẳng điểm điểm A với điểm C, điểm B với điểm D (như hình vẽ). Dự đoán: AB = CD.

- Dùng thước đo kiểm tra được: AB = CD.

Lời giải:

Vì điểm M nằm giữa hai điểm C và D nên CD = CM + MD. Vì vậy ta có:

a) Thay CM = 2,5 cm và MD = 3,5 cm, ta được:

CD = CM + MD = 2,5 + 3,5 = 6 (cm);

Vậy CD = 6 cm.

b) Thay CM = 3,1 dm và MD = 4,6 dm, ta được:

CD = CM + MD = 3,1 + 4,6 = 7,7 (dm);

Vậy CD = 7,7 dm.

c) Thay CM = 12,3 m và MD = 5,8 m, ta được:

CD = CM + MD = 12,3 + 5,8 = 18,1 (m)

Vậy CD = 18,1 m.

Lời giải:

Ta có: AB + BC = 4,3 + 3,2 = 7,5 (cm). 

Mà AC = 7,5 cm.

Nên: AB + BC = AC. 

Vậy trong ba điểm A, B, C điểm B nằm giữa A và C.

Lời giải:

Nếu AB + BC = AC thì điểm B nằm giữa A và C, đồng thời suy ra ba điểm này thẳng hàng.

Trong ba điểm A, B, C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Vì giả sử điểm A nằm giữa hai điểm B và C, khi đó: AB + AC = BC.

Nhưng 1, 8 + 1,3 = 3,1 > 3 (m) hay AB + AC > BC nên vô lý.

Do đó điểm A không thể nằm giữa hai điểm B và C.

Tương tự: Vì 3 > 1,8 > 1,3 hay BC > AB > CA.

Nên: BC + CA > AB và BC + AB > AC.

Do đó điểm C không nằm giữa hai điểm A và B, đồng thời điểm B cũng không nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy ba điểm A, B và C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Lời giải:

Ta có: MF = ME + EF; NE = FN + EF.

Vì đoạn thẳng ME và NF bằng nhau hay ME = NF

Nên ME + EF = FN + EF.

Do đó MF = NE.

Vậy MF = NE.