Bài 6: Góc

Lời giải:

a) Góc là hình được tạo bởi hai tia chung gốc.

b) Góc xOy có đỉnh là O và hai cạnh là Ox và Oy.

c) Góc NMP có đỉnh là M và hai cạnh là MN và MP.

Lời giải:

Dễ thấy:

a) Góc ABC là góc bẹt (đỉnh A, hai tia là BA, BC). Góc ABC có trong hình.

b) Góc ACD có đỉnh C, hai tia là CA và CD. Góc ACD có trong hình.

c) Góc ADC không có trong hình do không nối tia DA.

d) Góc BCD có đỉnh C, hai tia là CB và CD. Góc BCD có trong hình.

e) Góc EBD không có trong hình do không nối tia BE, BD.

g) Góc AEB không có trong hình do không nối tia EA, EB.

Do đó các góc có trong hình là: góc ABC, góc ACD, góc BCD.

Vậy các phương án phù hợp là: a), b), d).

Lời giải:

Để kể tên các góc có trong hình vẽ, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định đỉnh chung.

Bước 2: Với mỗi đỉnh chung, xác định các tia có gốc là đỉnh chung đó.

Bước 3: Liệt kê các góc tạo thành theo từng đỉnh chung.

a) 

Trong hình a) có:

Đỉnh chung: O.

Các tia: Ox, Oy, Oz, Ot.  

Vậy các góc tạo thành: ∠xOy, ∠xOz, ∠xOt, ∠yOz, ∠yOt, ∠zOt  .

b) 

Trong hình b) có: 

- Đỉnh A.

Các tia: AB, AD, AC (trong đó hai tia AD và AC trùng nhau)

Góc tạo thành: ∠BAC.

- Đỉnh B.

Các tia: BA, BD, BC

Các góc tạo thành: ∠ABC, ∠ABD, ∠DBC.

- Đỉnh C: 

Các tia: CB, CA, CD (trong đó hai tia CA và CD trùng nhau)

Góc tạo thành: ∠ACB.

- Đỉnh D

Các tia: DA, DB, DC

Các góc tạo thành: ∠ADB, ∠BDC, ∠ADC.

Vậy hình b) gồm các góc: ∠BAC, ∠ABC, ∠ABD, ∠DBC, ∠ACB, ∠ADB, ∠BDC, ∠ADC.   

c) 

Trong hình c) có:

- Đỉnh B:

Tia BA, BC (tia BC trùng với tia BD)

Góc tạo thành: ∠ABC

- Đỉnh C:

Tia CD, CB (tia CB trùng với tia CA)

Góc tạo thành: ∠BCD.

Vậy hình c) gồm các góc: ∠ABC, ∠BCD .

Lời giải:

Đặt tên: đỉnh O và các tia Ox, Oy, Oz, Ot như hình vẽ.

Các góc tạo thành: ∠xOy, ∠yOz, ∠zOt, ∠xOz, ∠yOt, ∠xOt  .

Vậy hình a) có 6 góc.

b) Đặt tên: đỉnh A và các tia Aa, Ab, Ac, Ad, Ae, Ag như hình vẽ.

Các góc tạo thành: ∠aAb, ∠bAc, ∠cAd, ∠dAe, ∠eAg, ∠gAa, ∠aAc, ∠cAe, ∠eAa, ∠aAd, ∠bAd, ∠dAg, ∠gAb, ∠bAe, ∠cAg     .

Vậy hình b) có 15 góc.

Nhận xét: 

a) Số đỉnh chung của các tia là: 1;

Số các tia là: 4;

Số góc tạo thành: 4 . 3 : 2 = 6 (góc).

b) Số đỉnh chung của các tia là: 1;

Số các tia là: 6;

Số góc tạo thành: 6 . 5 : 2 = 15 (góc).

Vậy nếu đỉnh chung có n tia thì:

Tổng số các góc được tạo thành là:  n . (n − 1) : 2 (góc).

Lời giải:

Trên tia Ax’, Ay, At, Ax lần lượt lấy các điểm B, C, D, E.

Nối BC, CD, DE, BD, EC và AB với nhau (như hình vẽ).

Nhận thấy:

+) AM cắt đoạn BD mà B ∈ Ax’, D ∈ At nên điểm M là điểm trong của ∠x'At.

+) AN cắt đoạn BC mà B ∈ Ax’, C ∈ Ay nên điểm N là điểm trong của ∠x'Ay.

+) AN cắt đoạn BD mà B ∈ Ax’, D ∈ At nên điểm N là điểm trong của ∠x'At.

Vậy M là điểm trong của ∠x'At , N là điểm trong của ∠x'Ay và ∠x'At.