Bài 1. Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

Dùng ê ke vẽ hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.

Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O (Hình 4).

Vì sao OA = OB=OC = OD = OE = OG?

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25 m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m như Hình 5, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần vườn trồng rau.

b) Người ta làm hàng rào xung quanh phần vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2 m. Tính độ dài của hàng rào đó.

Đố vui: Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.

Viết vào chỗ chấm (....) cho thích hợp:

a) Hình vuông có chu vi 32 cm thì cạnh của nó bằng ......;

b) Hình vuông có chu vi 40 cm thì có diện tích bằng ..........;

c) Nếu cạnh của hình vuông tăng gấp đôi thì diện tích của nó tăng lên ........ lần.

Viết vào chỗ chấm (...) cho thích hợp:

Có thể vẽ lục giác đều bằng compa như sau (xem Hình 7):

Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R;

Bước 2. Lấy điểm A trên đường tròn tâm O rồi vẽ đường tròn tâm A bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm B và ......;

Bước 3. Vẽ đường tròn tâm B bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm C và .....;

Bước 4. Vẽ đường tròn tâm C bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm D và ....;

Bước 5. Vẽ đường tròn tâm D bán kính R, cắt đường tròn tâm O tại các điểm E và .....;

Bước 6. Nối A với B, nối B với C, ......., .........., .........., ..........

Ta được lục giác đều ABCDEG.