Bài 2. Hình chữ nhật − Hình thoi − Hình bình hành − Hình thang cân

Xét các phát biểu trên.

+) Hình chữ nhật có 4 góc vuông.

Do đó đáp án A là đúng.

+) Hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau.

Do đó đáp án B là đúng.

+) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Do đó đáp án C là đúng.

+) Hình chữ nhật chưa thể có 4 cạnh bằng nhau, mà hình chữ nhật mới chỉ có các cạnh đối cạnh bằng nhau.

Do đó đáp án D là sai.

Chọn đáp án D.

Xét các phát biểu trên.

+) Hình thoi không có 4 góc bằng nhau, hình thoi chỉ có tính chất các góc đối bằng nhau.

Do đó đáp án A là sai.

+) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Do đó đáp án B là đúng.

+) Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Do đó đáp án C là đúng.

+) Hình thoi có hai cạnh đối song song.

Do đó đáp án D là đúng.

Chọn đáp án A.

Xét các phát biểu trên.

+) Hình bình hành không có 4 cạnh bằng nhau, hình bình hành chỉ có tính chất các cặp  cạnh đối bằng nhau.

Do đó đáp án A là sai.

+) Hình bình hành chưa thể có tính chất hai đường chéo vuông góc với nhau.

Do đó đáp án B là sai.

+) Hình bình hành chưa có tính chất có 4 góc vuông.

Do đó đáp án C là sai.

+) Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó đáp án D là đúng.

Chọn đáp án D.

Xét các phát biểu trên.

+) Hình thang cân không có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Do đó đáp án A là sai.

+) Hình thang cân không có một góc vuông.

Do đó đáp án B là sai.

+) Hình thang cân có hai góc đối bù nhau nhưng không bằng nhau.

Do đó đáp án C là sai.

+) Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

Do đó đáp án D là đúng.

Chọn đáp án D.

Hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 2 cm và độ dài cạnh BC = 3 cm.

Cách vẽ:

+) Vẽ cạnh AB có độ dài là 2 cm.

+) Vẽ đường thẳng BC vuông góc với đoạn thẳng AB tại B và BC có độ dài là 3 cm.

+) Vẽ đường thẳng DC vuông góc với đoạn thẳng BC tại C và DC có độ dài là 2 cm.

+) Vẽ đường thẳng AD vuông góc với đoạn thẳng AB tại A và AD có độ dài là 3 cm.

Ta được hình vẽ dưới đây:

Hình thoi ABCD có độ dài cạnh AB = 3 cm.

Cách vẽ:

+) Vẽ một cạnh BD bất kì có độ dài lớn hơn 3 cm và bé hơn 6 cm.

+) Dùng compa vẽ đường tròn tâm B, bán hính 3 cm và đường tròn tâm D, bán kính 3 cm.

+) Hai đường tròn trên cắt nhau tại hai điểm A và C.

+) Nối các điểm A và B, A và D, C và B, C và D.

Ta được hình vẽ dưới đây:

Hình bình hành ABCD có độ dài hai cạnh AB = 3 cm, BC = 2 cm.

Cách vẽ:

+) Vẽ cạnh AB bất kì có độ dài bằng 3 cm.

+) Từ B, vẽ một cạnh BC bất kì có độ dài bằng 2 cm, sao cho C không nằm trên đường thẳng AB.

+) Từ C kẻ đoạn thẳng DC song song với AB có độ dài bằng 3 cm, sao cho A và D nằm cùng phía so với cạnh BC.

+) Nối A và D.

Ta được hình vẽ dưới đây:

Hình thang cân ABCD.

Cách vẽ:

+) Ta đặt lần lượt các điểm A, B và C vào hình trên.

+) Từ A, ta vẽ cạnh AD sao cho góc BAD bằng góc ABC và độ dài cạnh AD bằng độ dài cạnh BC.

+) Nối hai điểm D và C.

Ta được hình vẽ dưới đây:

Hình trên có:

Có 2 hình chữ nhật.

Có 2 hình thoi.

Hình trên có:

Các hình chữ nhật là: không có.

Các hình thang cân là: ABEG, BCDF, EFAC.

Các hình thoi là: ABFG, ABEF, BCEF, BCDE.

Chèn các điểm vào hình trên.

Các hình chữ nhật là: ABDE, ACDF, BCEF.

Các hình thang cân là: AFEB, FEDA, DCBE, CBAD, HIDB, IJCA, JKBF, KLAE, LMFD, MHEC.

Các hình thoi là: AFGB, AFEG, FEDG, EDCG, DCBG, CBAG.