Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chung) 2024-2025 trường THPT chuyên ĐHSP (Hà Nội)

Bài 2. (1,5 điểm) Bạn Hạnh làm một ngôi sao 6 cánh có dạng hình phẳng tô đậm như hình bên theo cách như sau: Trên tờ giấy, bạn vẽ đường tròn bán kính 2 cm, ngoại tiếp một lục giác đều. Sau đó, mỗi cung tròn nhỏ căng dây cung là một cạnh của lục giác đều được lấy đối xứng qua cạnh đó. Hình phẳng tô đậm giới hạn bởi 6 cung tròn vừa được vẽ tạo thành ngôi sao bạn định làm. Em hãy giúp bạn Hạnh tìm diện tích ngôi sao 6 cánh đó (lấy giá trị của số pi là 3,14 và giá trị của $\sqrt{3}$ là 1,73).

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = 2DC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt cạnh AB tại E. Đường thẳng qua E song song với BC cắt cạnh AC tại F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt AD tại M (M khác A).
a) Chứng minh tứ giác BDME và tứ giác CDMF là hai tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MB = 2MA.
c) Chứng minh góc BMD = 2 lần góc CMD.

Bài 5. (1,0 điểm) Cho 45 số a1, a2, ..., a45, mỗi số chỉ nhận một trong ba giá trị là 0; 2; 3. Biết rằng (a1 - 2)^2 + (a2 - 2)^2 + ... + (a45 - 2)^2 = 65 và (a1 - 3)^3 + (a2 - 3)^3 + ... + (a45 - 3)^3 = -280. Hỏi trong 45 số nói trên có bao nhiêu số bằng 0?

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chung) năm 2024-2025 trường THPT chuyên ĐHSP (Hà Nội) trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.