Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024–2025

1) Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình bầu dục được tạo bởi một mặt hình chữ nhật có kích thước 1,2 × 2 m ghép với hai đầu là hai nửa hình tròn đường kính 1,2 m (như hình vẽ bên). Tính diện tích mặt bàn của chiếc bàn đó (lấy pi xấp xỉ 3,14).

2) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > OB. Hai tiếp tuyến tại A và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của MO và AC.

a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh △OAH ∼ △OMA và OB^2 = OH·OM.

c) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng MB và nửa đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt MO tại F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của F trên AB. Chứng minh ∠AHK = ∠AFK và HK ⟂ HB.