Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 578,344 câu hỏi trên 11,567 trang )

(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

a) \(S = \int\limits_0^a {{x^2}} dx\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 704 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong phổi, theo đó cuống họng co thắt làm hẹp khí quản khiến không khí đi qua mạnh hơn. Đối với một lượng không khí bị đẩy ra trong một khoảng thời gian cố định, khí quản càng nhỏ thì luồng không khí càng đẩy ra nhanh hơn. Vận tốc luồng khí thoát ra càng cao, lực tác động lên vật lạ càng lớn. Qua nghiên cứu một số trường hợp, người ta nhận thấy vận tốc \(v\) của luồng khí liên hệ với bán kính \(x\) của khí quản theo công thức: \(v(x) = k\left( {{x_0} - x} \right){x^2}{\rm{ v?i }}\frac{1}{2}{x_0} \le x \le {x_0},\)trong đó \(k\) là hằng số \((k > 0)\) và \({x_0}\) là bán kính khí quản ở trạng thái bình thường. Tìm \(x\) theo \({x_0}\) để vận tốc của luồng khí một cơn ho trong trường hợp này là lớn nhất. (Nguồn: James Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p.285)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.2 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

d) \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{27}}{{37}}\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Một hồ nược nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ (Hình vẽ), nó được giối hạn bởi các trục toạ độ và đồ thị của hàm số \(y = f(x) = \frac{1}{{10}}\left( { - {x^3} + 9{x^2} - 15x + 56} \right)\). Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là \(100\;{\rm{m}}\) (Nguồn: \({\rm{A}}\). Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2010). a) Đường dạo ven hổ chạy dọc theo trục Ox dài bao nhiêu mét? b) Tại những điểm nào trên đường đi dạo ven hồ (chạy dọc theo trục Ox) thì khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hổ đối diện là lôn nhất? Tìm khoảng cách lớn nhất đó. c) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số \(y =  - 1,5x + 18\). Người ta dự định xây dựng bên bờ hổ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyển đến con đường này là ngắn nhất. Tìm tọ̣a độ của điểm để xây bến thuyền này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

c) Diện tích \({S_2} = 8\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

b) Diện tích \[{S_1} = \frac{9}{2}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm đó (0 < x ≤2000), tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là f (x) = 2 000x – x2 và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chỉ ra là g(x) = x2 + 1 440x + 50. Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (chục nghìn đồng) (0<t<300). Tìm mức thuế phụ thu t (trên một đơn vị sản phẩm) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó (Nguồn: Nguyễn Huy Hoàng (Chủ biên), Hướng dẫn giải bài tập Toán Cao cấp cho các nhà kinh tế, phần 2: Giải tích toán học, Nhà xuất bản Thống kê 2007).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

a) Diện tích hình phẳng \(S\)giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y =  - {x^2} + 4x\), trục hoành và \(x = 0,x = 4\) bằng \(\frac{{32}}{3}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b. a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính r của đáy hình trụ theo chiều cao h của nó là: \[r = \frac{{5\left( {12 - h} \right)}}{{12}}\] b) Chứng minh biểu thức sau biểu thị thể tích khối trụ theo h: \[V(h) = \frac{{25\pi h{{(12 - h)}^2}}}{{144}}\] c) Tìm h để khối trụ có thể tích lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:\[N(t) = 1000 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}}(con),\]trong đó t là thời gian tính bằng giây (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

d) Diện tích \(S = \frac{{31}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

c) \(S = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)} {\rm{d}}x = \left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 4x} \right)\left| {\mathop {}\limits_0^3 } \right.\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

b) Diện tích \(S = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)} {\rm{d}}x\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

a) Diện tích \(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 5x + 4} \right|} {\rm{d}}x\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

d) Parabol \(\left( P \right):\,y = \frac{{{x^2}}}{2}\) chia hình tròn thành hai phần. Gọi \({S_1}\) là diện tích phần nhỏ, \({S_2}\) là diện tích phần lớn. Tỉ số \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} < 1\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

c) Đường thẳng \(y = 2\) chia nửa hình tròn \(\left( C \right)\) thành hai phần, phần có diện tích bé hơn bằng \(2\pi  - 8\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

b) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn \(\left( C \right)\) quanh trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_{ - 2\sqrt 2 }^{2\sqrt 2 } {\left( {8 - {x^2}} \right)dx} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn \(\left( C \right)\) là: \(S = \int\limits_0^{2\sqrt 2 } {\sqrt {8 - {x^2}} } dx\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

d) Khi quay hình phẳng \(\left( E \right)\) quanh trục \[Ox\] ta được khối tròn xoay có thể tích \(V = \frac{{185}}{{21}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn. Do các điều kiện về diện tích vườn, ông Nam cần bể có thể tích là 36 m3, đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá 4 m, biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.9 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( H \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\) bằng \(\frac{{10}}{3}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000 cm3. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm2, trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm2. Tìm các kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

b) \({S_1} = 3{S_2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

a) Diện tích phần hình phẳng \(\left( E \right)\) được gạch sọc tính theo công thức \[\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - {x^3} + 2{x^2} + x - 2} \right){\rm{d}}x} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm2  như Hình vẽ. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Từ một tấm bìa carton hình vuông có độ dài cạnh bằng 60 cm, người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (Hình vẽ). Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của chiếc hộp là lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 801 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 6 dm. Bác Ánh cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài x (dm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên dưới để được một cái hộp có dạng khối hộp chữ nhật không có nắp. Gọi V là thể tích của khối hộp đó tính theo x. Tìm x (dm) để khối hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoa bằng hàm số \[N(t) =  - {t^3} + 12{t^2},0 \le t \le 12\], trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần). a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó. b) Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

d) \[\int\limits_1^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \frac{{745}}{{18}}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

c) \[S = \int\limits_1^6 {\left[ {f\left( x \right) - \left( {x + 2} \right)} \right]{\rm{d}}x} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dãy điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nổi dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 284 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

b) \[\int\limits_1^6 {f'\left( x \right){\rm{d}}x}  = 5\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 6 tháng trước
(Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.6 K lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 502 lượt xem 6 tháng trước
40 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m, BB’ = 600 m và người ta đo được A'B' = 2200 m (Hình 37). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí M của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn A’B' sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến vị trí M là nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Which of these is a power absorbing heat engine?A. Steam engineB. Petrol engineC. Air compressorD. None of the mentioned

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 52 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

A heat engine converts heat energy from fuel combustion or any other source into which type of work?A. Electrical workB. Mechanical workC. Pressure workD. None of the mentioned

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 76 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

A conventional suspension system uses which of these?A. Leaf SpringsB. Coil SpringsC. Torsion barsD. None of the mentioned

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 54 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Trucks and Buses use which type of fuel?A. PetrolB. LPGC. CNGD. Diesel

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 62 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

In Automobile, what does SUV stand for?A. Sport Utility VehicleB. Sub-urban Utility VehiclesC. Short Urban VehiclesD. Super Utility Vehicles

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 84 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Abbreviation HEVs stands for whatA. Highly Efficient VehiclesB. Hybrid Electric VehiclesC. Highly Economic VehiclesD. Highly Engineered Vehicles

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 49 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

A delivery van falls under the category of which type of vehicles.A. Heavy passenger vehiclesB. Light passenger vehiclesC. Heavy goods vehiclesD. Light goods vehicles

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 72 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

A 4*2 drive vehicle implies thatA. It has 4*2=8 wheelsB. It has 2 auxiliary wheels and 4 drive wheelsC. It has 4 wheels out of which 2 are drive wheelsD. None of the mentioned

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 60 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Most of the ______________ vehicles have automatic transmission.A. IndianB. JapaneseC. AmericanD. British

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 74 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Which of these falls under LMV (Light Motor Vehicle) category based on capacity?A. MotorbikesB. CarsC. BusesD. Trains

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 52 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Two door and four door type automobiles are classified as _______A. SedanB. ConvertibleC. Special purpose vehiclesD. Pick ups

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 57 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Gradient resistance for a vehicle depends on which of the following factors?A. Weight of the vehicleB. Size of the vehicleC. Width of tyresD. Speed of the vehicle

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 67 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

Wind or air resistance depends on which of the following factors?A. Shape and size of vehicle bodyB. Air velocityC. Speed of vehicleD. All of the mentioned

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 68 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

The force that opposes the motion of a vehicle is _______A. Rolling resistanceB. Gradient resistanceC. Wind or air resistanceD. All of the mentioned

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 56 lượt xem 6 tháng trước
LỖI

The torque available at the contact between road and driving wheel is called _________A. Brake powerB. Friction powerC. Tractive effortD. Engine torque

Đại học Trắc nghiệm tổng hợp
Xem chi tiết 69 lượt xem 6 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?