Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 566,311 câu hỏi trên 11,327 trang )

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Như đã biết, nếu có một lực F→ tác động vào một vật tại điểm M và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường MN thì công A sinh ra được tính theo công thức A=F→.MN→, trong đó lực F có độ lớn tính bằng Newton, quãng đường MN tính bằng mét và công A tính bằng Jun (H.2.28). Do đó, nếu dùng một lực F→ có độ lớn không đổi để làm một vật di chuyển một quãng đường không đổi thì công sinh ra sẽ lớn nhất khi lực tác động cùng hướng với chuyển động của vật. Hãy giải thích vì sao. Kết quả trên có thể được áp dụng như thế nào khi kéo (hoặc đẩy) các vật nặng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng A'C→⋅B'D'→=0

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng AS→⋅BD→ và AS→⋅CD→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 19.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 612 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Xác định góc giữa hai vectơ cùng hướng (và khác ) góc giữa hai vectơ ngược hướng trong không gian.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (H.2.20). Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 km/h lên 920 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 km/h và 920 km/h lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ F1→và F2→. Hãy giải thích vì sao F1→=kF2→ với k là một số thực dương nào đó. Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Thang cuốn tại các trung tâm thương mại, siêu thị lớn hay nhà ga, sân bay thường có hai làn, trong đó có một làn lên và một làn xuống. Khi thang cuốn chuyển động, vectơ biểu diễn vận tốc của mỗi làn có là hai vectơ đối nhau hay không? Giải thích vì sao.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Hình 2.15 mô tả một lọ hoa được đặt trên bàn, trọng lượng của lọ hoa tạo nên một lực tác dụng lên mặt bàn và một phản lực từ mặt bàn lên lọ hoa. Có nhận xét gì về độ dài và hướng của các vectơ biểu diễn hai lực đó?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh BB'→+CD→+AD→=BD'→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 388 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong Hình 2.14, hãy phát biểu quy tắc hình hộp với các vectơ có điểm đầu là B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Hai vectơ AB→+AD→+AA'→ và AC→ có bằng nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14). a) Hai vectơ AB→+AD→ và AC→ có bằng nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng AB→+CD→=AD→+CB→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của vectơ AC→+C'D'→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 60 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Giải thích vì sao AA'C'C là hình bình hành, từ đó suy ra AC→=A'C'→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 287 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong không gian, cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Lấy điểm A và vẽ các vectơ AB→=a→ ,BC→=b→. Lấy điểm A' khác A và vẽ các vectơ A'B'→=a→,B'C'→=b→ (H.2.10). a) Giải thích vì sao AA'→=BB'→ và BB'→=CC'→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 829 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Một tòa nhà có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 15 lên tầng 22 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 22 lần tầng 29. Các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển có bằng nhau không? Giải thích vì sao.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Xác định điểm N sao cho MN→=AB→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Trong ba vectơ SC→,AD→ và DC→  , vectơ nào bằng vectơ AB→ ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

c) Hai vectơ AB→  và D'C'→  có cùng phương không? Có cùng hướng không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 452 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Nhận xét về giá của hai vectơ  AB→ và D'C'→  .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.7). a) So sánh độ dài của hai vectơ AB→ và D'C'→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Hai vectơ nào có cùng độ dài?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (H.2.6). Trong các vectơ AC→,AD→,AD'→ : a) Hai vectơ nào có giá cùng nằm trong mặt phẳng (ABCD)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Hình 2.3 cho ta ví dụ về một số đại lượng có thể được biểu diễn bởi vectơ trong không gian. Hãy tìm thêm một số ví dụ tương tự.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

b) Các đoạn thẳng này có cùng nằm trong một mặt phẳng không? 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 343 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Trong Hình 2.2, lực căng dây (được tạo ra bởi sức nặng của kiện hàng) được thể hiện bởi các đoạn thẳng có mũi tên màu đỏ. a) Các đoạn thẳng này cho biết gì về hướng và độ lớn của các lực căng dây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

Ở lớp 10, ta đã biết về vectơ trong mặt phẳng và biết sử dụng vectơ để biểu thị các đại lượng có hướng và độ lớn trong mặt phẳng, ví dụ như vận tốc hay lực. Đối với các đại lượng có hướng trong không gian, ta có thể sử dụng vectơ để biểu diễn chúng hay không? Các phép toán vectơ trong trường hợp này giống và khác như thế nào với các phép toán vectơ trong mặt phẳng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 390 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 110 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

c) Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

b) Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50]. Xét chiều biến thiên của hàm số N(t) trên đoạn [0; 50].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

c) Lập bảng biến thiên của hàm số q = g(p) trên khoảng (f; +∞).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 500 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

b) Tính các giới hạn limp→+∞gp;limp→f+gp và giải thích ý nghĩa các kết quả này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 572 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: 1p+1q=1f. a) Viết công thức tính q = g(p) như một hàm số của biến p ∈ (f; +∞).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: c) y=x2−2xx−1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 12.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y=2x−1x+1;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = −x3 + 6x2 – 9x + 12;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: b) y=x2+2x−12x−1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) y=3x−2x+1;       

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: b) y=2−x2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y=2x+13x−2 trên nửa khoảng [2; +∞);

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: d) y=x2+2x+2x+1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: c) y=2x−13x+1;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: b) y = x4 – 2x2 – 1;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1;         

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. y=x−1x+1.    B. y=2x+1x+1.       C. y=x2−x+1x+1.  D. y=x2+x+1x+1

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. y=x+2x+1.        B. y=2x+1x+1.       C. y=x−1x+1.         D. y=x+31−x.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1; 3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 1 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?