Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

  $\sqrt[3]{15}$và $\sqrt[3]{21};$

 

Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ

$\frac{T^2}{R^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM},$

trong đó, $G=\frac{6,673}{{10}^{11}}$ Nm²/kg² là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng của Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilômét.

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³;                 b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³;                    d) V = 200 mm³.

Cho căn thức bậc ba   $A=\sqrt[3]{5xy+z}.$   Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Tìm x, biết:

a) x³ = ‒0,125;

b) $2x^3=\frac{1}{500};$

c) $\sqrt[3]{\text{x}}=\frac{2}{5};$

d) $3\sqrt[3]{x-2}=1,2.$