Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba

24 người thi tuần này 4.6 287 lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

307 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

614 lượt thi 14 câu hỏi

167 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

334 lượt thi 14 câu hỏi

118 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

236 lượt thi 16 câu hỏi

108 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

216 lượt thi 16 câu hỏi

104 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

208 lượt thi 32 câu hỏi

104 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

208 lượt thi 32 câu hỏi

108 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

216 lượt thi 15 câu hỏi

100 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

200 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Tìm căn bậc ba của các số:

a) ‒0,027; b) 216;

c) $- \frac{1}{8 000};$ d) $1 \frac{61}{64} .$

Lời giải

a) Ta có: (‒0,3)³ = ‒0,027, suy ra $\sqrt[3]{- 0, 027} = - 0, 3;$

b) Ta có: 6³ = 216, suy ra $\sqrt[3]{216} = 6;$

c) Ta có: ${(- \frac{1}{20})}^{3} = - \frac{1}{8 000},$ suy ra $\sqrt[3]{- \frac{1}{8 000}} = - \frac{1}{20};$

d) Ta có: ${(\frac{5}{4})}^{3} = \frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64},$ suy ra $\sqrt[3]{1 \frac{61}{64}} = \frac{5}{4} .$

Câu 2/10

Tính:

a) $\sqrt[3]{- 0, 000008};$ b) $\sqrt[3]{512};$

c) $\sqrt[3]{- 15^{3}};$ d) $\sqrt[3]{{(- 5)}^{6}} .$

Lời giải

a) $\sqrt[3]{- 0, 000008} = \sqrt[3]{{(- 0, 02)}^{3}} = - 0, 02;$

b) $\sqrt[3]{512} = \sqrt[3]{8^{3}} = 8;$

c) $\sqrt[3]{- 15^{3}} = \sqrt[3]{{(- 15)}^{3}} = - 15;$

d) $\sqrt[3]{{(- 5)}^{6}} = \sqrt[3]{{[{(- 5)}^{2}]}^{3}} = {(- 5)}^{2} = 25.$

Câu 3/10

Tìm x, biết:

a) x³= ‒0,125;

b) $2 x^{3} = \frac{1}{500};$

c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5};$

d) $3 \sqrt[3]{x - 2} = 1, 2.$

Lời giải

a) x³= ‒0,125

x³ = (‒0,5)³

x = ‒0,5.

Vậy x = ‒0,5.

b) $\begin{array}{l} 2 x^{3} = \frac{1}{500} \\ x^{3} = \frac{1}{500} : 2 \\ x^{3} = \frac{1}{1 000} \\ x^{3} = {(\frac{1}{10})}^{3} \\ x = \frac{1}{10} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{10} .$

c) $\begin{array}{l} \sqrt[3]{x} = \frac{2}{5} \\ {(\sqrt[3]{x})}^{3} = {(\frac{2}{5})}^{3} \\ x = \frac{8}{125} \end{array}$

Vậy $x = \frac{8}{125} .$

d) $\begin{array}{l} 3 \sqrt[3]{x - 2} = 1, 2 \\ \sqrt[3]{x - 2} = 1, 2 : 3 \\ \sqrt[3]{x - 2} = 0, 4 \\ (\sqrt[3]{x - 2}) = 0, 4^{3} \end{array}$

x ‒ 2 = 0,064

x = 0,064 + 2

x = 2,064

Vậy x = 2,064.

Câu 4/10

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{1 000};$

b) $0, 5 \sqrt[3]{27 000} + 50 \sqrt[3]{0, 001};$

c) ${(2 \sqrt[3]{13})}^{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{1}{125}};$

d) ${(- 4 \sqrt[3]{\frac{1}{4}})}^{3} .$

Lời giải

a) $\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{1 000} = 1 + \sqrt[3]{10^{3}} = 1 + 10 = 11.$

b) $\begin{array}{l} 0, 5 \sqrt[3]{27 000} + 50 \sqrt[3]{0, 001} \\ = 0, 5 \cdot \sqrt[3]{30^{3}} + 50 \cdot \sqrt[3]{0, 1^{3}} \\ = 0, 5 \cdot 30 + 50 \cdot 0, 1 \\ = 15 + 5 = 20. \end{array}$

c) $\begin{array}{l} {(2 \sqrt[3]{13})}^{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{1}{125}} \\ = 2^{3} \cdot {(\sqrt{13})}^{3} - 10 \cdot \sqrt[3]{{(\frac{1}{5})}^{3}} \\ = 8 \cdot 13 - 10 \cdot \frac{1}{5} = 104 - 2 = 102. \end{array}$

d) ${(- 4 \sqrt[3]{\frac{1}{4}})}^{3} = {(- 4)}^{3} \cdot {(\sqrt[3]{\frac{1}{4}})}^{3} = - 64 \cdot \frac{1}{4} = - 16.$

Câu 5/10

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³; b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³; d) V = 200 mm³.

Lời giải

Ta có công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a cm là: V = a³ (cm³).

Suy ra $a = \sqrt[3]{V} (cm).$

a) Với V = 10 cm³, ta có $a = \sqrt[3]{10} \approx 2, 2$ (cm);

b) Đổi 20 dm³ = 20 000 cm³.

Với V = 20 000 cm³, ta có: $a = \sqrt[3]{20 000} \approx 27, 1$ (cm).

c) Đổi 5 m³ = 5.10⁶ cm³.

Với V = 5.10⁶ cm³, ta có: $a = \sqrt[3]{5 \cdot 10^{6}} \approx 171, 0$ (cm).

d) Đổi 200 mm³ = 0,2 cm³.

Với V = 0,2 cm³, ta có: $a = \sqrt[3]{0, 2} \approx 0, 6$ (cm).

Câu 6/10

Cho căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5 x y + z} .$ Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Lời giải

a) Thay x = 4, y = ‒3, z = ‒4 vào căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5 x y + z},$ ta được:

$A = \sqrt[3]{5 \cdot 4 \cdot (- 3) + (- 4)} = \sqrt[3]{- 60 - 4} = \sqrt[3]{- 64} = \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} = - 4.$

b) Thay x = y = z = 5 vào căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5 x y + z},$ ta được:

$A = \sqrt[3]{5 \cdot 5 \cdot 5 + 5} = \sqrt[3]{125 + 5} = \sqrt[3]{130} \approx 5, 07.$

Câu 7/10