Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ

$\frac{T^{2}}{R^{3}} = \frac{4 π^{2}}{G M},$

trong đó, $G = \frac{6, 673}{10^{11}}$ Nm²/kg² là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng của Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilômét.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ $\frac{T^{2}}{R^{3}} = \frac{4 π^{2}}{G M},$ suy ra $R^{3} = \frac{G M T^{2}}{4 π^{2}},$ nên $R = \sqrt[3]{\frac{G M T^{2}}{4 π^{2}}} .$

b) Khi T = 24 giờ = 24.60.60 giây = 86 400 giây, ta có:

$\begin{array}{l} R = \sqrt[3]{\frac{\frac{6, 673}{10^{11}} \cdot 5, 98 \cdot 10^{24} \cdot 86 400^{2}}{4 π^{2}}} \\ = \sqrt[3]{\frac{6, 673 \cdot 5, 98 \cdot 10^{13} \cdot 86 400^{2}}{4 π^{2}}} \end{array}$

Vậy R ≈ 42 256,81 km.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

$\sqrt[3]{15}$ và $\sqrt[3]{21};$

Xem đáp án » 24/08/2024 191

Câu 2:

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³; b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³; d) V = 200 mm³.

Xem đáp án » 24/08/2024 174

Câu 3:

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau $- 10 v à \sqrt[3]{- 1 002} .$

Xem đáp án » 24/08/2024 124

Câu 4:

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau
$2 \sqrt[3]{3} v à \sqrt[3]{25};$

Xem đáp án » 24/08/2024 121

Câu 5:

Cho căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5 x y + z} .$ Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Xem đáp án » 24/08/2024 120

Câu 6:

Tìm x, biết:

a) x³= ‒0,125;

b) $2 x^{3} = \frac{1}{500};$

c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5};$

d) $3 \sqrt[3]{x - 2} = 1, 2.$

Xem đáp án » 22/08/2024 77

Xem thêm các câu hỏi khác »