Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau 233và253;

Ta có: 2333=23⋅333=23⋅3=24 và 2533=25. Vì 24 < 25 nên 243<253 hay 23333<253 tức là 233<253.

Câu hỏi:

24/08/2024 435

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau
$2 \sqrt[3]{3} v à \sqrt[3]{25};$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${(2 \sqrt[3]{3})}^{3} = 2^{3} \cdot {(\sqrt[3]{3})}^{3} = 2^{3} \cdot 3 = 24$ và ${(\sqrt[3]{25})}^{3} = 25.$

Vì 24 < 25 nên $\sqrt[3]{24} < \sqrt[3]{25}$ hay $\sqrt[3]{{(2 \sqrt[3]{3})}^{3}} < \sqrt[3]{25}$ tức là $2 \sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{25} .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ

$\frac{T^{2}}{R^{3}} = \frac{4 π^{2}}{G M},$

trong đó, $G = \frac{6, 673}{10^{11}}$ Nm²/kg² là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng của Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilômét.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ $\frac{T^{2}}{R^{3}} = \frac{4 π^{2}}{G M},$ suy ra $R^{3} = \frac{G M T^{2}}{4 π^{2}},$ nên $R = \sqrt[3]{\frac{G M T^{2}}{4 π^{2}}} .$

b) Khi T = 24 giờ = 24.60.60 giây = 86 400 giây, ta có:

$\begin{array}{l} R = \sqrt[3]{\frac{\frac{6, 673}{10^{11}} \cdot 5, 98 \cdot 10^{24} \cdot 86 400^{2}}{4 π^{2}}} \\ = \sqrt[3]{\frac{6, 673 \cdot 5, 98 \cdot 10^{13} \cdot 86 400^{2}}{4 π^{2}}} \end{array}$

Vậy R ≈ 42 256,81 km.

Câu 2

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³; b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³; d) V = 200 mm³.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a cm là: V = a³ (cm³).

Suy ra $a = \sqrt[3]{V} (cm).$

a) Với V = 10 cm³, ta có $a = \sqrt[3]{10} \approx 2, 2$ (cm);

b) Đổi 20 dm³ = 20 000 cm³.

Với V = 20 000 cm³, ta có: $a = \sqrt[3]{20 000} \approx 27, 1$ (cm).

c) Đổi 5 m³ = 5.10⁶ cm³.

Với V = 5.10⁶ cm³, ta có: $a = \sqrt[3]{5 \cdot 10^{6}} \approx 171, 0$ (cm).

d) Đổi 200 mm³ = 0,2 cm³.

Với V = 0,2 cm³, ta có: $a = \sqrt[3]{0, 2} \approx 0, 6$ (cm).

Câu 3

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

$\sqrt[3]{15}$ và $\sqrt[3]{21};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5 x y + z} .$ Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau $- 10 v à \sqrt[3]{- 1 002} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm căn bậc ba của các số:

a) ‒0,027; b) 216;

c) $- \frac{1}{8 000};$ d) $1 \frac{61}{64} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau 233và253;

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là: a) V = 10 cm3; b) V = 20 dm3; c) V = 5 m3; d) V = 200 mm3.

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau: 153và 213;

Cho căn thức bậc ba A=5xy+z3. Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại: a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4; b) x = y = z = 5.

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau −10và−1 0023.

Tìm căn bậc ba của các số: a) ‒0,027; b) 216; c) −18 000; d) 16164.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau
$2 \sqrt[3]{3} v à \sqrt[3]{25};$

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³; b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³; d) V = 200 mm³.

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

$\sqrt[3]{15}$ và $\sqrt[3]{21};$

Cho căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5 x y + z} .$ Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh cặp số sau $- 10 v à \sqrt[3]{- 1 002} .$

Tìm căn bậc ba của các số:

a) ‒0,027; b) 216;

c) $- \frac{1}{8 000};$ d) $1 \frac{61}{64} .$