Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{1000};$

b) $0,5\sqrt[3]{27000}+50\sqrt[3]{0,001};$

c) ${\left(2\sqrt[3]{13}\right)}^3-10\sqrt[3]{\frac{1}{125}};$

d) ${\left(-4\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\right)}^3.$

Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ

$\frac{T^2}{R^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM},$

trong đó, $G=\frac{6,673}{{10}^{11}}$ Nm²/kg² là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng của Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilômét.

Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³;                 b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³;                    d) V = 200 mm³.

Cho căn thức bậc ba   $A=\sqrt[3]{5xy+z}.$   Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Tìm căn bậc ba của các số:

a) ‒0,027;                b) 216;

c) $-\frac{1}{8000};$              d) $1\frac{61}{64}.$