Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 508,539 câu hỏi trên 10,171 trang )

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 6. Phép vị tự có đáp án

Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song, bức tranh lớn có kích thước gấp đôi bức tranh nhỏ. a) Giải thích vì sao các đường thẳng AA', BB', CC', DD' cùng đi qua một điểm O. b) Hãy tính các tỉ số \(\frac{{OA}}{{OA'}},\,\frac{{OB}}{{OB'}},\,\frac{{OC}}{{OC'}},\,\frac{{OD}}{{OD'}}\). c) Dùng thước thẳng nối hai điểm tương ứng nào đó trên hai bức tranh (chẳng hạn, đầu mỏ trên của chú gà ở hai bức tranh). Đường thẳng đó có đi qua O hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Hình 1.38 được vẽ dựa theo bức tranh Kị binh (horsmen) của Escher, gồm các hình bằng nhau mô tả các kị binh trên ngựa. Bằng quan sát, hãy chỉ ra những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) Có phép tịnh tiến biến mỗi chiến binh thành một chiến binh cùng màu. b) Có phép đối xứng trục biến mỗi chiến binh thành một chiến binh khác màu. c) Có phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép đối xứng trục và một phép tịnh tiến biến mỗi kị binh thành một kị binh khác màu.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Cho một mảnh giấy hình thang cân ABCD (AB // CD). Hãy chỉ ra một cách cắt mảnh giấy đó thành hai mảnh giấy bằng nhau.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 899 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Bằng quuan sát, hãy chỉ ra trong mỗi hình trong Hình 1.37 một phép dời hình biến hình vuông 𝒜 thành hình vuông 𝒜', đồng thời biến hình bình hành ℬ thành hình bình hành ℬ'.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 820 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {0;\,1} \right)\). Những khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? a) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(– x; y). b) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M'(– x; y) thành điểm M''(– x; y + 1). c) Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ĐOy­ và \({T_{\overrightarrow u }}\) (ĐOy trước, \({T_{\overrightarrow u }}\) sau) ta được phép dời hình biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M''(– x; y + 1). d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ĐOy và \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm A(1; 2) thành điểm A''(– 1; 1).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Trong tình huống mở đầu, bằng quan sát (H.1.33), hãy chỉ ra phép dời hình: a) Biến Hình a) thành Hình b). b) Biến Hình b) thành Hình c). c) Biến Hình a) thành Hình c). d) Biến Hình c) thành Hình a).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ở Hình 1.34, gọi f là phép biến hình biến mỗi điểm có tọa độ (x; y) thành điểm có tọa độ (– x; y + 3). Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào đúng. a) f biến ∆ABC thành ∆DEF. b) f biến ∆DEF thành ∆MNP. c) f biến ∆ABC thành ∆MNP.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay cùng có tính chất nào trong các tính chất sau? a) Biến một vectơ thành vectơ bằng nó. b) Biến một đường tròn thành một đường tròn cùng tâm. c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. d) Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 5. Phép dời hình có đáp án

Bằng quan sát, ta có cảm nhận rằng ba hình a), b), c) bằng nhau. Nếu cắt giấy, lấy riêng ra từng hình, thì ta có thể xếp chồng khít hai hình b) và c) với nhau, hãy úp khít hai hình a) và b) (cũng như hai hình a) và c)) vào nhau. Đối tượng toán học nào cho phép ta diễn đạt hai hình bằng nhau? Ta hãy cùng tìm hiểu trong bài học này.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 276 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 493 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + y2 = 1. a) Tìm tọa độ tâm đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua \({Q_{\left( {O,\,\frac{\pi }{2}} \right)}}\). b) Viết phương trình (C').

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Cho hình bình hành ABCD với tâm O. a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O. b) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là A, B, C, D. a) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép quay tâm O góc quay \(\frac{\pi }{2}\). b) Mỗi phép quay Q(O, o), \({Q_{\left( {O,\,\frac{\pi }{2}} \right)}},\,{Q_{\left( {O,\,\pi } \right)}},\,{Q_{\left( {O,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến hình vuông ABCD thành hình nào?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? a) Hình vẽ nhận điểm O (được tô đỏ) làm tâm đối xứng. b) Một đường thẳng bất kì đi qua điểm O sẽ chia hình vẽ thành hai nửa 𝒜 và ℬ giống nhau. Nếu thực hiện phép quay tâm O, góc quay 180° thì nửa 𝒜 biến thành nửa ℬ, tức là, ℬ là ảnh của 𝒜 qua một phép đối xứng tâm O. c) Có thể chia hình vẽ thành bốn phần giống nhau.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 579 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm ảnh của đường thẳng AB qua ĐO.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Trong Hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, góc quay π.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 605 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Trong tình huống mở đầu, mặt bàn tròn đặt đồ ăn được thiết kế để có thể quay quanh tâm mặt bàn. Coi mặt bàn tròn là hình tròn tâm O, bán kính R. Hỏi, khi thuwjc hiện phép quay tâm O với góc quay α bất kì thì: - Điểm O biến thành điểm nào? - Đường tròn (O, R) biến thành đường tròn nào? - Vị trí của mặt bàn có bị dịch chuyển hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 221 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE qua các phép quay \({Q_{\left( {O,\,\frac{\pi }{3}} \right)}},\,\,{Q_{\left( {O,\, - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn có bị thay đổi hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 344 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều. Hãy chỉ ra ảnh của điểm B qua phép quay Q(A, 60°). Gọi D là ảnh của C qua phép quay Q(A, 60°). Hỏi B và D có mối quan hệ gì đối với đường thẳng AC?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Phép quay với góc quay bằng 0 có gì đặc biệt?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới, thì mỗi đĩa không đặt ở chính giữa bàn có được quay một phần tư vòng tới vị trí mới hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 398 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm có đáp án

Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó. Nhờ đó, đồ ăn trên bàn có thể đi tới được gần từng người, mà vị trí đặt mặt bàn không bị dịch chuyển. Cơ sở toán học nào cho phép thực hiện điều đó?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 496 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2 m.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), trong đó A, φ, ω là các hằng số (ω > 0). Khi đó, chu kì T của dao động là \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\). Vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà trên đoạn [0; 2T] trong mỗi trường hợp sau: A = 3 và φ = 0;                A = 3 và \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\);                 A = 3 và \(\varphi = \frac{\pi }{2}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), trong đó A, φ, ω là các hằng số (ω > 0). Khi đó, chu kì T của dao động là \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\). Xác định giá trị của li độ khi t = 0, \(t = \frac{T}{4},t = \frac{T}{2},t = \frac{{3T}}{4}\), t = T.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sinx cosx; b) y = tanx + cotx; c) y = sin2x.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 24.3 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: Với mỗi m ∈ ℝ, có bao nhiêu giá trị α ∈ (0; π) sao cho cotα = m.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: Với mỗi m ∈ ℝ, có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) sao cho tanα = m;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: Với mỗi m ∈ [‒1;1], có bao nhiêu giá trị α ∈ [0; π] sao cho cosα = m

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: Với mỗi m ∈ [‒1;1], có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho sinα = m;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Xét sự biến thiên của hàm số sau trên các khoảng tương ứng: y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để: Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: y = sinx trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right),\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\);

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 11.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để: Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để: Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để: Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng ‒1;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để: Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 6.2 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để: Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng ‒1;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để: Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.9 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để: Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7.5 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cotx.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 15.6 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (π; 2π) hay không? Hàm số y = cotx có tuần hoàn hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 529 lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31. Gốc toạ độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y = cotx.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31. Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 513 lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Làm tương tự như trên đối với các khoảng (π; 2π), (‒π; 0), (‒2π; ‒π), …, ta có đồ thị hàm số y = cotx trên E được biểu diễn ở Hình 31.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 402 lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) (Hình 30).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 433 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Cho hàm số y = cotx. Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 784 lượt xem 1 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?