Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 569,449 câu hỏi trên 11,389 trang )

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Cho ∆ABC, AQ, BK, CI là 3 đường cao, H là trực tâm. a. Chứng minh: A, K, B, Q thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn. b. Chứng minh: A, I, H, K thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.1 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ ∆AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 878 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10 cm. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C sao cho AC = 6 cm . Kẻ CH ⊥ AB tại H. a. So sánh dây AB và dây BC. b. ∆ABC là tam giác gì? Vì sao? c. Từ O kẻ OI ⊥ BC tại I. Tính độ dài OI. d. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E. Chứng minh CE × CB = AH × AB.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Hình bình hành ABCD có AD = 2AB.Từ C vẽ CE ⊥ AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF ⊥ CE (F ∈ CE) cắt BC tại N. a. ∆EMC là tam giác gì? b. Chứng minh \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 461 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Giải phương trình sau: cos2x – 3sinx – 2 = 0. 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 743 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Giải phương trình 5sin2x + 12cos2x = 13.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Giải phương trình \({x^2} + 2021x - 2022 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a3 – 3a + 3b – b3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

Cho \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)\)với x ≥ 0, x ≠ 1. a. Rút gọn P. b. Tìm x để \(P = \frac{3}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 306 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^4}\left( {y - z} \right) + {y^4}\left( {z - x} \right) + {z^4}\left( {x - y} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 275 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Nhận dạng ∆ABC trong trường hợp sau: \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 533 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Nghiệm bội lẻ là gì ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho các điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4). Tính diện tích ∆ABC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 54.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Giải phương trình: \({x^2}\) – 5x + 6 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 484 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. a) Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\). b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK. c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy. d) Chứng minh AB + AC < AH + BC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC nhọn, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi E và F là trung điểm của IB và IC. a. Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. b. BC cắt NE và MF tại H và K. Chứng minh \(CM.HK = \frac{{BC}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 629 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Giải phương trình \(\cos 3x = \cos \frac{\pi }{{15}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆MNP. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, NP, PM. a. Chứng minh tứ giác MDEF là hình bình hành. b. ∆MNP có điều kiện gì thì tứ giác MDEF là hình chữ nhật.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. a.Chứng minh AD.AB = AE.AC. b. Chứng minh \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{A{H^2}}}{{B{H^2}}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: \(\frac{{EB}}{{FC}} = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tính \(A = \left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 236 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tìm mẫu chung và rút gọn biểu thức \(y = \frac{{5 + 2\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tìm x, biết \(2{x^2} + 5x - 3 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 642 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tính \(\sqrt {4 - \sqrt 7 } - \sqrt {4 + \sqrt 7 } \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 347 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tính tổng B = 2 + \({2^3} + {2^5} + {2^7} + ... + {2^{2009}}\) .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 556 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho \(P = \left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 5\sqrt x + 6}}} \right)\) với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9. a. Rút gọn P. b. Tìm x ∈ ℤ để P ∈ ℤ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 300 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

∆ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh BC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

So sánh các góc của ∆ABC biết rằng AB = BC = 5 cm, AC = 3 cm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 447 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tính \(\sqrt {7 - 2\sqrt 6 } \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(2{x^2} + {y^2} - 2xy - 2x + y = 4\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm, vẽ đường cao AH. a, Chứng minh: ∆HBA ∆ABC. b, Tính BC.AH. c, Trong ∆ABC, kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB). Trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC). Chứng minh: \(\frac{{EA}}{{EB}}.\frac{{DB}}{{DC}}.\frac{{FC}}{{FA}} = 1\) .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Biết AB = \(R\sqrt 3 \) , AC = \(R\sqrt 2 \) . Tính các góc tam giác đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và \(AB = BC = \frac{1}{2}CD = 2cm\). Tính độ dài đường chéo và cạnh bên của hình thang.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 821 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - \frac{2}{3}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 369 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O). a, Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn. b, Chứng minh BM // OP. c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. d, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Xác định các hằng số a, b sao cho \({x^4} + ax + b\) chia hết cho \({x^2} - 4\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 496 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tìm tất cả các giá trị x ∈ ℕ thỏa mãn \(6\left( {{P_x} - {P_{x - 1}}} \right) = {P_{x + 1}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. a. Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy. c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M, N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24.9 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho 2 khoảng A = \(\left( {m;m + 1} \right)\) và \(B = \left( {3;5} \right)\). Tìm tất cả các số thực m để \(A \cap B\) là 1 khoảng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho nửa khoảng \(A = \left[ {3;6} \right)\) và đoạn \(B = \left[ {m;m + 2} \right].\) Tìm tất cả các số thực m để \(A \cap B = \emptyset \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn \(\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 1} } \right) = 1\). Tìm GTNN của biểu thức \(M = 10{x^4} + 8{y^4} - 15xy + 6{x^2} + 5{y^2} + 2017\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho \(\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 1} } \right) = 1\). Tính x + y ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 218 lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29.5 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Số nghiệm của phương trình sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2 thuộc \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 5 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\cot x = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.6 K lượt xem 5 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?