Bài 3. (2,5 điểm)
1) Hai người làm chung một công việc thì sau 4 giờ sẽ xong. Nếu làm một mình thì thời gian người thứ nhất làm xong việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.
2) Trong chiến dịch “Trung thu cho em”, hai nhóm tình nguyện A và B dự định làm tất cả 84 chiếc đèn lồng để tặng các em nhỏ vùng cao. Nếu nhóm A làm trong 8 giờ và nhóm B làm trong 6 giờ thì làm được 50 chiếc đèn lồng. Nếu nhóm A làm trong 4 giờ và nhóm B làm trong 10 giờ thì làm được 46 chiếc đèn lồng. Biết số đèn lồng mỗi nhóm làm được trong mỗi giờ là không đổi. Hỏi nếu cả hai nhóm cùng làm thì cần bao nhiêu giờ để hoàn thành 84 chiếc đèn lồng?
Bài 5. (0,5 điểm) Trong một thí nghiệm tối tân về động lực học chất lỏng và tối ưu hóa di chuyển, một nhà khoa học tại trạm nghiên cứu A cần vận chuyển một mẫu vật quý giá đến phòng thí nghiệm B bên kia dòng sông. Do môi trường khắc nghiệt, nhà khoa học chỉ có thể sử dụng tàu tự hành để băng qua sông và xe địa hình để di chuyển trên bờ (hình minh họa).
Biết rằng:
- Vận tốc tàu tự hành (trên sông) là 12km/h.
- Vận tốc xe địa hình (trên bờ) là 13km/h.
- Chiều rộng khúc sông là 1km. Khoảng cách từ điểm N đến phòng thí nghiệm B trên là 7 km.
Xác định điểm cập bờ M để thời gian vận chuyển mẫu vật là ngắn nhất.
...........................................................................................