Bài III (2,5 điểm)
1) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B. Biết quãng đường AB dài 90 km và vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút (biết vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường). Tính vận tốc mỗi xe?
2) Cô An tiết kiệm được 500 triệu đồng, cô chia số tiền của mình cho hai khoản đầu tư. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 5%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 6%/năm. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 29 triệu đồng. Tính số tiền cô An đã đầu tư cho mỗi khoản.
3) Cho phương trình x2 + mx - 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn xx2 + xx1 = 2024. Tính tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình trên.
Bài IV (4,0 điểm)
1) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có đường kính là 6,2 cm và có kích thước như nhau. (Lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính thể tích hộp đựng bóng tennis.
b) Tính thể tích phần không gian còn trống bên trong hộp đựng bóng tennis? (Bỏ qua độ dày của vỏ hộp)
Bài V (0,5 điểm)
Một phân xưởng sản xuất những chiếc thùng giấy có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp với các kích thước là x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3, thể tích của thùng bằng 18 dm3. Để tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu?
...........................................................................................