Bài 3 (2,5 điểm).
1) Một người đi xe đạp từ A đến B với tốc độ trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với tốc độ 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?
2) Bác Toàn chia số tiền 600 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 40 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Toàn đầu tư cho mỗi khoản.
Bài 4 (4,0 điểm).
1) Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa có chiều cao bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất một góc 35o và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
2) Cho ∆ABC có ba góc nhọn, AB > AC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Hãy chỉ rõ tâm O của đường tròn này.
b) Chứng minh: AB.AE = AC.AD
c) Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O. Giả sử ∠DBC = 30o, trên tia đối của tia CB, lấy điểm M sao cho CM= R.
Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O) và DM2 = 3R2.
...........................................................................................