Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2022-2023 Sở TP Hồ Chí Minh

Bài 7. (0,75 điểm)

Đại hội Thể thao Đông Nam Á - SEA Games (South East Asian Games) là sự kiện thể thao được tổ chức 2 năm một lần với sự tham gia của các vận động viên trong khu vực Đông Nam Á. Việt Nam là chủ nhà của SEA Games 31 diễn ra từ ngày 12/5/2022 đến ngày 23/5/2022.

Ở môn bóng đá nam, một bảng đấu gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm.

a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên?

b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10, 9, 6, 4, 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?

Bài 8. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Gọi D là điểm trên cung nhỏ BC sao cho DB < DC. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC), kẻ DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Đường thẳng EF cắt tia AB tại K.

a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp và góc DFE = góc DAB.

b) Chứng minh tứ giác DKBE nội tiếp và DB.DF = DA.DE .

c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, EF. Chứng minh IJ vuông góc với DJ.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2022-2023 Sở TP Hồ Chí Minh trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.