Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2024-2025 Sở TP Hồ Chí Minh

Bài 7. (1,0 điểm) Hai thùng chứa nước hình trụ đều được gắn một vòi chảy ở đáy thùng. Ban đầu chiều cao mực nước ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai 0,2 m, để vệ sinh hai thùng này bạn Hân cần mở vòi cho nước chảy hết ra ngoài. Bạn Hân bắt đầu mở vòi cho thùng thứ nhất chảy từ 8 giờ sáng và sau đó 3 phút bắt đầu mở vòi cho thùng thứ hai chảy. Khi quan sát quá trình chảy của hai thùng, Hân thấy rằng:

* Tại thời điểm 8 giờ 04 phút thì chiều cao mực nước hai thùng bằng nhau.
* Tại thời điểm 8 giờ 08 phút thì thùng thứ hai vừa chảy hết nước và chiều cao mực nước còn lại ở thùng thứ nhất là 0,4 m.
Tìm chiều cao mực nước ban đầu ở mỗi thùng. Biết rằng tốc độ chảy ở mỗi vòi là không đổi.

Bài 8. (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), AO cắt BC tại K.
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp và AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Gọi P là điểm bất kì thuộc (O) sao cho tia BO nằm giữa hai tia BP và BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống PC, M là trung điểm BH và PM cắt (O) tại Q (khác P).
Chứng minh góc QMK = góc QCA.
c) Chứng minh góc AQC = 90 độ và AC = 2R tan (góc CPQ).

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2024-2025 Sở TP Hồ Chí Minh trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.