Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 12 trường THPT Yên Viên (Hà Nội) năm 2025–2026

PHẦN 1. NỘI DUNG ÔN TẬP

• Chương 4 - Nguyên hàm và tích phân

• Chương 5 - Phương pháp toạ độ trong không gian

• Chương 6 - Xác suất có điều kiện

PHẦN 2. BỘ ĐỀ ÔN TẬP

A. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

1. Bài tập trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn

Câu 8. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0,2024; P(B) = 0,2025. Tính P(A | B).

A. 0,7976.

B. 0,7975.

C. 0,2025.

D. 0,2024.

2. Bài tập trắc nghiệm đúng sai

Câu 15. Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy

• Tỉ lệ bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 80%;

• Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn là 90%;

• Tỉ lệ bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách bị chấn thương vùng đầu là 18%

Gọi A là biến cố: “Bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn” và B là biến cố: “Bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách khi gặp tai nạn".

a) Xác suất để khi gặp tai nạn, bệnh nhân đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu là 0,144.

b) Xác suất để khi gặp tai nạn, bệnh nhân không đội mũ bảo hiểm đúng cách và bị chấn thương vùng đầu khi gặp tai nạn là 0,65.

c) Xác suất để khi gặp tai nạn, bệnh nhân không đội mũ bảo hiểm đúng cách biết bệnh nhân bị chấn thương vùng đầu là 0,82.

d) Việc đội mũ bảo hiểm đúng cách sẽ làm giảm khả năng chấn thương vùng đầu xuống khoảng 4,6 lần.

3. Bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21. Một công ty đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,4 và dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu của cả hai dự án là 0,3. Tính xác suất để công ty thắng dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 12 hiệu quả