Giải Đề tuyển sinh vào 10 chuyên Toán 2026-2027 Sở Khánh Hòa

Câu 4 (3,00 điểm).

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B cố định nằm trên đường tròn, AB không là đường kính. Điểm C di động trên cung lớn AB sao cho ABC là tam giác nhọn và CA

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

b) Chứng minh CD.CI = CA.CB và DE song song với AΙ.

c) Gọi F là hình chiếu của điểm A trên CI. Chứng minh khi điểm C di động thì tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF là một điểm cố định.

Câu 5 (1,50 điểm).

a) Cho tập hợp X gồm 2026 số nguyên tùy ý. Chứng minh tồn tại một tập hợp T là tập hợp con của tập hợp X sao cho tổng các phần tử của tập hợp T chia hết cho 2026.

b) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh (1+a)^2(1+b)^3(1+c)^4 > 256.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả