Bài 3. (2,5 điểm).
1. Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
2. Chị Nga gửi tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lài suất 6,2% một năm. Chị Nga dự định tổng số tiền nhận được sau kì hạn 12 tháng ít nhất là 318.600.000 đồng. Hỏi chị Nga phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?
3. Cho phương trình x^2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2, trong đó có một nghiệm là x1 = -. Tính tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình.
Bài 4. (4,0 điểm)
1. Một xưởng thiết kế đồ gỗ được đặt hàng làm một loại khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn (mẫu như hình bên). Biết một cạnh của khung gỗ dài 30cm (bỏ qua độ dày của khung). Hỏi với kích thước khung như vậy có đặt khít được chiếc đồng hồ có đường kính 1,8dm hay không?
2. Cho ΔABC nhọn có AB < BC, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AE, BI, CN cắt nhau tại H.a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, N cùng thuộc một đường tròn.b) Kẻ đường kính BK của đường tròn (O) cắt cạnh AC tại Q. Gọi P là giao điểm của BH và EN. Chứng minh góc IBA = góc CBQ.c) Chứng minh ΔBEP ∽ ΔBAQ và PQ // HK