Câu hỏi:

05/08/2022 482

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kéo dài CM cắt DA tại E. Quay hình thang vuông AMCD quanh trục AD ta được hình nón cụt như hình vẽ.

Quay tam giác EDC quanh trục ED ta được hình nón.

Dễ thấy Vnc=V1V2 V1V1 là thể tích khối nón đỉnh E, bán kính đáy DC = 2DC = 2 và V2 là thể tích khối nón đỉnh E, bán kính đáy AM = 1

Có EAED=AMDC=12EA=AD=2ED=4

V1=13πDC2.ED=13π.22.4=16π3
V2=13πAM2EA=13π.12.2=2π3

Vậy V=V1V2=16π32π3=14π3

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: Stp=πrl+πr2

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Media VietJack

Gọir1 là bán kính đáy phễu,r2 là bán kính đáy phần nước, h1 h2 là chiều cao phễu và chiều cao cột nước ta có r2r1=h2h1=515=13r2=13r1

Khi úp phễu xuống thì thể tích của phần nón không chứa nước là:

13πr12h113πr22h2=5πr1253πr132=13027πr12=13πr2h

với r,h là bán kính và chiều cao của hình nón không chứa nước r2h=1309r12

Ta có

rr1=hh1r=r1h15r12h3225=1309r12h=14,812cm

Vậy chiều cao của nước sau khi úp phếu xuống là 1514,812=0,188(cm)

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP