Câu hỏi:
06/08/2022 392Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\)
\( = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AD} .\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \)
\( = \left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} } \right) + \left( { - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} } \right) + \left( { - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AC} } \right)\)
= 0
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\) là:
A. Đường tròn tâm A bán kính AB.
B. Đường tròn tâm B bán kính AB.
C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Đường tròn đường kính AB.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Giá trị của \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:
A. AB . AC . cos\(\widehat {BAC}\).
B. – AB . AC . cos\(\widehat {BAC}\).
C. AB . AC . cos\(\widehat {ABC}\).
D. AB . AC . cos\(\widehat {ACB}\).
Câu 3:
Câu 4:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thỏa mãn \(BM = \frac{1}{3}BC\), \(CN = \frac{5}{4}CA\). Tính:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BN} \).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng:
A. AB . BC . cos\(\widehat {ABC}\).
B. AB . AC . cos\(\widehat {ABC}\).
C. – AB . BC . cos\(\widehat {ABC}\).
D. AB . BC . cos\(\widehat {BAC}\).
về câu hỏi!