Một người chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 30° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn hệ trục tọa độ Oxy.
Với g = 9,8 m/s2, góc phát cầu α = 30°, vận tốc ban đầu v0 = 8 m/s, phương trình quỹ đạo của cầu là:
\(y = - \frac{{9,8{x^2}}}{{{{2.8}^2}.co{s^2}({{30}^o})}} + \tan ({30^o}).x + 0,7 = \frac{{ - 4,9}}{{48}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 0,7\)
Vị trí cầu rơi chạm đất là giao điểm của parabol và trục hoành nên giải phương trình
\(\frac{{ - 4,9}}{{48}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 0,7 = 0\) ta được x1 ≈ –1,03 và x2 ≈ 6,68
Giá trị nghiệm dương cho ta khoảng cách từ vị trí người chơi cầu lông đến vị trí cầu rơi chạm đất khoảng 6,68 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập