12/07/2024 1,007

Một người chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 30° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng).

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy.

Với g = 9,8 m/s², góc phát cầu α = 30°, vận tốc ban đầu v₀ = 8 m/s, phương trình quỹ đạo của cầu là:

\(y = - \frac{{9,8{x^2}}}{{{{2.8}^2}.co{s^2}({{30}^o})}} + \tan ({30^o}).x + 0,7 = \frac{{ - 4,9}}{{48}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 0,7\)

Vị trí cầu rơi chạm đất là giao điểm của parabol và trục hoành nên giải phương trình

\(\frac{{ - 4,9}}{{48}}{x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}x + 0,7 = 0\) ta được x₁ ≈ –1,03 và x₂ ≈ 6,68

Giá trị nghiệm dương cho ta khoảng cách từ vị trí người chơi cầu lông đến vị trí cầu rơi chạm đất khoảng 6,68 m.

Xem đáp án » 08/08/2022 23,156

Xem đáp án » 08/08/2022 16,305

Xem đáp án » 12/07/2024 12,270

A. 11,456 m;

Xem đáp án » 08/08/2022 11,015

A. y = 4,9t² + 12,2t + 1,2;

B. y = –4,9t² + 12,2t + 1,2;

C. y = –4,9t² + 12,2t – 1,2;

D. y = –4,9t² – 12,2t + 1,2.

Xem đáp án » 08/08/2022 3,142

Xem đáp án » 08/08/2022 2,162

D. Đáp án khác.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,620