Câu hỏi:
08/08/2022 1,994Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Đặt hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gọi phương trình của parabol có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Ta có: OB = CD : 2 – CB = (48 + 117) : 2 – 48 = 34,5 (m)
OC = CD : 2 = (48 + 117) : 2 = 82,5 (m)
Từ đó ta có điểm thuộc parabol là (34,5; 46,2)
⇒ a.34,52 + b.34,5 + c = 46,2
⇒ 1190,26a + 34,5b + c = 46,2 (1)
Ngoài ra, parabol còn cắt trục hoành tại hai điểm (–82,5; 0) và (82,5; 0) nên ta có:
a.(–82,5)2 + b.(–82,5) + c = 0 \( \Rightarrow \)6806,25a – 82,5b + c = 0 (2)
a.82,52 + b.82,5 + c = 0 \( \Rightarrow \) 6806,25a + 82,5b + c = 0 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1190,26a + 34,5b + c = 46,2\\6806,25a - 82,5b + c = 0\\6806,25a + 82,5b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \approx - 0,008\\b = 0\\c \approx 56\end{array} \right.\)
Xét đỉnh parabol có hoành độ x = 0 và tung độ y = –0,008.02 + 56 = 56.
Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là: 1 + 56 + 43 = 100 (m)
Vậy độ dài dây an toàn cần thiết là: \(\frac{{100}}{3}\) ≈ 33 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.
Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên. Biết:
– Dây dài nhất là 5m, dây ngắn nhất là 0,8 m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau.
– Nhịp cầu dài 30 m.
– Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!