Câu hỏi:
08/08/2022 25,019Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình, A ≡ O.
Parabol (P) có phương trình dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Parabol đi qua điểm A(0; 0), B(162; 0), M(10; 43) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\{162^2}a + 162b + c = 0\\{10^2}a + 10b + c = 43\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = \frac{{ - 43}}{{1520}}\\b = \frac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.\)
Do đó, phương trình của (P) là: \(y = - \frac{{43}}{{1520}}{x^2} + \frac{{3483}}{{760}}x\)
Do đó, chiều cao của cổng là tung độ của đỉnh parabol và là:
\(h = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( {\frac{{3483}}{{760}}} \right)}^2} - 4.\left( {\frac{{ - 43}}{{1520}}} \right).0}}{{4.\left( {\frac{{ - 43}}{{1520}}} \right)}} \approx 185,6\) (m).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Gọi A và B là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ.
Vì cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và cổng có chiều rộng d = 5 m nên:
AB = 5 và hoành độ của A và B lần lượt là \( - \frac{5}{2},\,\,\frac{5}{2}\).
Ta có: \(y = - \frac{1}{2}.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = - \frac{1}{2}.{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 25}}{8}\)
Do đó, \(A\left( {\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 25}}{8}} \right)\) và \(B\left( {\frac{5}{2};\frac{{ - 25}}{8}} \right)\).
Chiều cao của cổng chính là giá trị tuyệt đối tung độ của A và B hay h = \(\left| {\frac{{ - 25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\) (m).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Trong đó, khoảng cách giữa các dây bằng nhau và có 20 khoảng cách nên mỗi khoảng cách ứng với 1,5 m.
Gọi dạng parabol của thành cầu là đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 0,8) nên ta có:
a.02 + b.0 + c = 0,8 ⇒ c = 0,8
Tại hai đầu cầu, tức y = 5 thì ta có hai giá trị x thỏa mãn là x1 = –15 và x2 = 15
Từ đó ta có:
a.(–15)2 + b.(–15) + 0,8 = 5 ⇒ 225a – 15b = 4,2 (1)
a.152 + b.15 + 0,8 = 5 ⇒ 225a + 15b = 4,2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}225a - 15b = 4,2\\225a + 15b = 4,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{{375}}\\b = 0\end{array} \right.\)
Vậy phương trình parabol cần tìm là: \(y = \frac{7}{{375}}{x^2} + 0,8\)
Độ dài mỗi dây ở vị trí hoành độ tương ứng là:
Tại x = 0, độ dài dây là: 0,8 + 5%.0,8 = 0,84 (m)
Tại x = 1,5 và x = –1,5 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.1,5^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.1,5}^2} + 0,8} \right) = 0,8841\) (m)
Tại x = 3 và x = –3 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.3^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.3}^2} + 0,8} \right) = 1,0164\) (m)
Tại x = 4,5 và x = –4,5 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.4,5^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.4,5}^2} + 0,8} \right) = 1,2369\) (m)
Tại x = 6 và x = –6 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.6^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.6}^2} + 0,8} \right) = 1,5456\) (m)
Tại x = 7,5 và x = –7,5 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.7,5^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.7,5}^2} + 0,8} \right) = 1,9425\) (m)
Tại x = 9 và x = –9 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.9^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.9}^2} + 0,8} \right) = 2,4276\) (m)
Tại x = 10,5 và x = –10,5 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.10,5^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.10,5}^2} + 0,8} \right) = 3,0009\)(m)
Tại x = 12 và x = –12 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.12^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.12}^2} + 0,8} \right) = 3,6624\)(m)
Tại x = 13,5 và x = –13,5 thì độ dài dây là:
\(\frac{7}{{375}}{.13,5^2} + 0,8 + 5\% .\left( {\frac{7}{{375}}{{.13,5}^2} + 0,8} \right) = 4,4121\)(m)
Tại x = 15 và x = –15 thì độ dài dây là:
5 + 5%.5 = 5,25 (m)
Chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên của cầu là:
2.0,84 + 4 . (0,8841 + 1,0164 + 1,2369 + 1,5456 + 1,9425 + 2,4276 + 3,0009 + 3,6624 + 4,4121 + 5,25) = 103,194 (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận