Câu hỏi:

08/08/2022 3,002

Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm E và K sao cho BE = DK
a) Chứng minh rằng AKCE là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để AKCE là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của AK và CD. Xác định vi trí của điểm K để M là trung điểm của CD

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm E và K sao cho BE = DK (ảnh 1)
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vậy OA = OC, OB = OD mà BE = DK
OK=OEAKDE là hình bình hành.
b) Để AKCE là hình thoi thì ACKEACBD
Vậy ABCD là hình thoi thì AKCE là hình thoi
c) Để M là trung điểm DC thì K là trọng tâm ΔABC
DK=23DO mà DO=12DBDK=13DB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC vuông tại A AB>AC, M là trung điểm của AB,P là điểm nằm trong ΔABC sao cho MPAB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ

a) Chứng minh: tứ giác APBQ là hình thoi.

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.

c) Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh: AC = 2MN

d) Cho MN=3cm,AN=5cm. Tính chu vi ΔABC.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,836

Câu 2:

Cho ΔABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Xem đáp án » 08/08/2022 545

Bình luận


Bình luận