Câu hỏi:
12/07/2024 473
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2;
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2;
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Chứng minh dạng tam giác (vuông, nhọn, tù) (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Theo định lí côsin trong tam giác, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Từ a2 < b2 + c2 ⇔ b2 + c2 – a2 > 0 ⇔ cos A > 0 ⇔ Góc A là góc nhọn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin C = 2sin Bcos A. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,683
Câu 2:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
08/08/2022
15,082
Câu 3:
Xác định dạng của tam giác ABC biết S = p(p – a) với S là diện tích tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác.
Xem đáp án »
08/08/2022
8,145
Câu 4:
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\). Xác định dạng của tam giác ABC.
Xem đáp án »
08/08/2022
3,585
Câu 5:
Cho a2, b2, c2 là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
08/08/2022
2,923
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2.
Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:
Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2.
Xem đáp án »
12/07/2024
926
Câu 7:
Tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{\sin B}}{{\sin A}} = 2.\cos C\). Khi đó:
Xem đáp án »
08/08/2022
768
về câu hỏi!