Cho các điểm $A (2; 5); B (- 1; - 1), C (\frac{1}{2}; 2), D (- 3; 5)$

a) Chứng tỏ rằng A, B, C thẳng hàng

b) Chứng tỏ rằng A, B, D không thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi đường thẳng $A B : y = m x + n$

Vì $A, B \in$ đường thẳng $A B \Rightarrow \{\begin{cases} 2 m + n = 5 \\ - m + n = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ n = 1 \end{cases} \Rightarrow A B : y = 2 x + 1$

Ta có: $2 = 2. \frac{1}{2} + 1 \Rightarrow C \in A B \Rightarrow A, B, C$ thẳng hàng.

b) $5 \neq 2. (- 3) + 1 \Rightarrow D \notin A B \Rightarrow A, B, D$ không thẳng hàng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn và cùng phía với nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và chứa nửa đường tròn. Đường thẳng CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

a) Chứng minh : $C H ⊥ A B$

b) Gọi I là trung điểm CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

Xem đáp án

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn (ảnh 1)

a) $∠ A M B = ∠ A N B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \{\begin{cases} B M ⊥ A C \\ A N ⊥ B C \end{cases}$

Xét $Δ A B C$ có: $\{\begin{cases} A N ⊥ B C \\ B M ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow H$ là trực tâm $\Rightarrow C H ⊥ A B$

b) $Δ C M H$ vuông tại M có MI là trung tuyến $\Rightarrow C I = M I$ $\Rightarrow Δ M C I$ cân nên $∠ C M I = ∠ I C M$

Chứng minh tương tự ta có: $∠ O M A = ∠ O A M \Rightarrow ∠ I M O = 90^{0}$ $\Rightarrow M I ⊥ M O$ mà M thuộc (O) nên MI là tiếp tuyến của (O)

Câu 2

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.

a) Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh $O D ⊥ A K$

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là (ảnh 1)

a) $∠ A D B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow B D ⊥ A E \Rightarrow Δ A B E$ có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên $Δ A B E$ cân tại B

b) Xét $Δ A B E : D$ là trung điểm AE, O là trung điểm AB nên OD là đường trung bình $Δ A E D \Rightarrow O D / / B E$

Mà $B E ⊥ A K (∠ A K B = 90^{0}$ do là góc bội tiếp chắn nửa đường tròn $\Rightarrow A K ⊥ O D$

Câu 3