Cho các điểm $A (2; 5); B (- 1; - 1), C (\frac{1}{2}; 2), D (- 3; 5)$

a) Chứng tỏ rằng A, B, C thẳng hàng

b) Chứng tỏ rằng A, B, D không thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi đường thẳng $A B : y = m x + n$

Vì $A, B \in$ đường thẳng $A B \Rightarrow \{\begin{cases} 2 m + n = 5 \\ - m + n = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ n = 1 \end{cases} \Rightarrow A B : y = 2 x + 1$

Ta có: $2 = 2. \frac{1}{2} + 1 \Rightarrow C \in A B \Rightarrow A, B, C$ thẳng hàng.

b) $5 \neq 2. (- 3) + 1 \Rightarrow D \notin A B \Rightarrow A, B, D$ không thẳng hàng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn và cùng phía với nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và chứa nửa đường tròn. Đường thẳng CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

a) Chứng minh : $C H ⊥ A B$

b) Gọi I là trung điểm CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

Xem đáp án

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn (ảnh 1)

a) $∠ A M B = ∠ A N B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \{\begin{cases} B M ⊥ A C \\ A N ⊥ B C \end{cases}$

Xét $Δ A B C$ có: $\{\begin{cases} A N ⊥ B C \\ B M ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow H$ là trực tâm $\Rightarrow C H ⊥ A B$

b) $Δ C M H$ vuông tại M có MI là trung tuyến $\Rightarrow C I = M I$ $\Rightarrow Δ M C I$ cân nên $∠ C M I = ∠ I C M$

Chứng minh tương tự ta có: $∠ O M A = ∠ O A M \Rightarrow ∠ I M O = 90^{0}$ $\Rightarrow M I ⊥ M O$ mà M thuộc (O) nên MI là tiếp tuyến của (O)

Câu 2

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.

a) Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh $O D ⊥ A K$

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là (ảnh 1)

a) $∠ A D B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow B D ⊥ A E \Rightarrow Δ A B E$ có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên $Δ A B E$ cân tại B

b) Xét $Δ A B E : D$ là trung điểm AE, O là trung điểm AB nên OD là đường trung bình $Δ A E D \Rightarrow O D / / B E$

Mà $B E ⊥ A K (∠ A K B = 90^{0}$ do là góc bội tiếp chắn nửa đường tròn $\Rightarrow A K ⊥ O D$

Câu 3