Cho hình vẽ như sau:
Biết tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\) và Nz // Pt. Số đo của \(\widehat {NPM}\) là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?
A. \(\widehat {NPM} = 40^\circ \) và tam giác MNP và tam giác nhọn;
B. \(\widehat {NPM} = 50^\circ \) và tam giác MNP và tam giác nhọn;
C. \(\widehat {NPM} = 40^\circ \) và tam giác MNP và tam giác vuông;
D. \(\widehat {NPM} = 50^\circ \) và tam giác MNP và tam giác vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz}\) nên \[\widehat {yNz} = \frac{1}{2}.\widehat {xNz}\] (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {xNz} = 2.\widehat {yNz}\)
Mà \(\widehat {yNz} = 40^\circ \) nên \(\widehat {xNz} = 2.\widehat {yNz} = 2.40^\circ = 80^\circ \)
Lại có Nz // Pt nên \(\widehat {xNz} = \widehat {NPt}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat {NPt} = 80^\circ \)
Ta lại có \(\widehat {MPN} + \widehat {NPt} + \widehat {tPv} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\), \(\widehat {NPt} = 80^\circ \)
Suy ra \[\widehat {NPM} + 80^\circ + \widehat {NPM} = 180^\circ \]
Hay \[2.\widehat {NPM} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \]
Do đó \[\widehat {NPM} = 100^\circ :2 = 50^\circ \]
Mặt khác \(\widehat {MNP} = \widehat {xNy}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {MNP} = 40^\circ \)
Xét tam giác MNP có \[\widehat {NPM} = 50^\circ \] và \(\widehat {MNP} = 40^\circ \) ta có:
\(\widehat {NMP} + \widehat {MNP} + \widehat {NPM} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {NMP} = 180^\circ - \widehat {MNP} - \widehat {NPM}\) hay \(\widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ - 50^\circ = 90^\circ \)
Suy ra tam giác MNP vuông tại M.
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 55°;
B. 44°;
C. 33°;
D. 22°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 68^\circ \) để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như đề bài.
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ \)
Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 22°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác có trong hình vẽ, ta có: x + x + 80° = 180° (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra 2x = 180° ‒ 80°
Hay 2x = 100°
Do đó x = 100° : 2 = 50°
Vậy x = 50°.
Câu 3
A. 40°;
B. 55°;
C. 60°;
D. 75°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 33°;
B. 44°;
C. 55°;
D. 66°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30° và thỏa mãn độ dốc;
B. 35° và thỏa mãn độ dốc;
C. 60° và chưa thỏa mãn độ dốc;
D. 65° và chưa thỏa mãn độ dốc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 64° và 28°;
B. 28° và 64°;
C. 62° và 26°;
D. 26° và 62°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 131°;
B. 61°;
C. 49°;
D. 41°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập