Câu hỏi:
09/08/2022 251Cho hình vẽ như sau:
Biết tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\) và Nz // Pt. Số đo của \(\widehat {NPM}\) là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz}\) nên \[\widehat {yNz} = \frac{1}{2}.\widehat {xNz}\] (tính chất tia phân giác của một góc)
Suy ra \(\widehat {xNz} = 2.\widehat {yNz}\)
Mà \(\widehat {yNz} = 40^\circ \) nên \(\widehat {xNz} = 2.\widehat {yNz} = 2.40^\circ = 80^\circ \)
Lại có Nz // Pt nên \(\widehat {xNz} = \widehat {NPt}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat {NPt} = 80^\circ \)
Ta lại có \(\widehat {MPN} + \widehat {NPt} + \widehat {tPv} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\), \(\widehat {NPt} = 80^\circ \)
Suy ra \[\widehat {NPM} + 80^\circ + \widehat {NPM} = 180^\circ \]
Hay \[2.\widehat {NPM} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \]
Do đó \[\widehat {NPM} = 100^\circ :2 = 50^\circ \]
Mặt khác \(\widehat {MNP} = \widehat {xNy}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {MNP} = 40^\circ \)
Xét tam giác MNP có \[\widehat {NPM} = 50^\circ \] và \(\widehat {MNP} = 40^\circ \) ta có:
\(\widehat {NMP} + \widehat {MNP} + \widehat {NPM} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {NMP} = 180^\circ - \widehat {MNP} - \widehat {NPM}\) hay \(\widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ - 50^\circ = 90^\circ \)
Suy ra tam giác MNP vuông tại M.
Vậy ta chọn phương án D.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 68°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:
Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 68°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:
Xem đáp án »
09/08/2022
3,623
Câu 3:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .\) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADC là:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .\) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADC là:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,018
Câu 4:
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 70^\circ ,3\widehat N = 2\widehat P.\) Số đo góc N là:
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 70^\circ ,3\widehat N = 2\widehat P.\) Số đo góc N là:
Xem đáp án »
09/08/2022
801
Câu 5:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 88^\circ ,\widehat B - \widehat C = 36^\circ .\) Số đo góc B và C lần lượt là:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 88^\circ ,\widehat B - \widehat C = 36^\circ .\) Số đo góc B và C lần lượt là:
Xem đáp án »
09/08/2022
779
Câu 6:
Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp mái ngói có độ dốc hai bên đều tạo với phương nằm ngang một góc bằng nhau có số đo từ 25° đến 35°.
Một nhà thiết kế nhà đã thiết kế hai bên mái nhà tạo với nhau một góc 120°. Hỏi độ dốc của mái nhà là bao nhiêu và mái nhà được thiết kế như vậy đã thỏa mãn độ dốc để nước mưa kịp thoát chưa?
Xem đáp án »
09/08/2022
778
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận