Giải các phương trình sau. a) 2x−53 = 4−3x2. b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0. c) 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4.

a) Ta có: 2x−53 = 4−3x2 (1) Nhân cả hai vế của (1) với 6 ta được: 6.2x−53 = 6.4−3x2 ⇔ 2. (2x − 5) = 3. (4 − 3x) ⇔ 4x − 10 = 12 − 9x ⇔ 4x + 9x = 12 + 10 ⇔13x = 22 ⇔ x = 2213. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2213. b) Ta có: x (x − 5) − 3(x − 5) = 0 ⇔ (x − 5). (x – 3) = 0 ⇔ x−5=0x−3=0 ⇔ x=5x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5}. c) Ta có: 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4 ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ – 2 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4 ⇔ 2.x−2x+2x−2 + 3x+2x−2x+2 = 4−5xx−2x+2 ⇔2. (x – 2) + 3(x + 2) = 4 – 5x ⇔2x – 4 + 3x + 6 = 4 – 5x ⇔5x + 5x = 4 + 4 – 6 ⇔10x = 2 ⇔x = 210 = 15 (Thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 15.

Câu hỏi:

19/08/2025 742

Giải các phương trình sau.

a) $\frac{2 x - 5}{3}$ = $\frac{4 - 3 x}{2}$ .

b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0.

c) $\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $\frac{2 x - 5}{3}$ = $\frac{4 - 3 x}{2}$ (1)

Nhân cả hai vế của (1) với 6 ta được:

$\frac{6. (2 x - 5)}{3}$ = $\frac{6. (4 - 3 x)}{2}$

$\Leftrightarrow$ 2. (2x − 5) = 3. (4 − 3x)

$\Leftrightarrow$ 4x − 10 = 12 − 9x

$\Leftrightarrow$ 4x + 9x = 12 + 10

$\Leftrightarrow$ 13x = 22

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{22}{13}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{\frac{22}{13}\}$ .

b) Ta có: x (x − 5) − 3(x − 5) = 0

$\Leftrightarrow$ (x − 5). (x – 3) = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x - 5 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 5 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5}.

c) Ta có: $\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$

ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ – 2

$\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{2. (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ + $\frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ = $\frac{4 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow$ 2. (x – 2) + 3(x + 2) = 4 – 5x

$\Leftrightarrow$ 2x – 4 + 3x + 6 = 4 – 5x

$\Leftrightarrow$ 5x + 5x = 4 + 4 – 6

$\Leftrightarrow$ 10x = 2

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ (Thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{\frac{1}{5}\}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (E ∈ AC, F ∈ AB).

a) Chứng minh ∆ ABE ᔕ ∆ ACF.

b) Chứng minh ∆ AEF ᔕ ∆ ABC.

c) Vẽ AI ⊥ EF tại I. Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Đường thẳng AI và đường thẳng d cắt nhau tại K. Chứng minh AE.AC = AI. AK và BHCK là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Xét ∆ ABE và ∆ ACF có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A E B}$ = $\hat{A F C}$ = 90° (Vì BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB)

Do đó ∆ ABE ᔕ ∆ ACF (g.g).

b) Ta có: ∆ABE ᔕ ∆ACF

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A F}$ = $\frac{A B}{A C}$

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A F}{A C}$

Xét ∆ AEF và ∆ ABC có:

$\hat{A}$ chung

$\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A F}{A C}$ (cmt)

Do đó ∆ AEF ᔕ ∆ ABC (c.g.c).

+ Xét ∆ AIE và ∆ ACK ta có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A I E}$ = $\hat{A C K}$ = 90°

Do đó ∆ AIE ᔕ ∆ ACK (g.g).

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A K}$ = $\frac{A I}{A C}$

$\Rightarrow$ AE.AC = AI. AK (đpcm)

+ Vì BE và CK cùng vuông góc với AC nên: BE // CK hay là BH // CK (1)

Ta có: $\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A F}{A C}$ (cmt)

⇔ AE.AC = AF.AB

Mà AE.AC = AI. AK (cmt)

⇒ AF.AB = AI. AK

⇒ $\frac{A F}{A K} = \frac{A I}{A B}$

Xét ∆ AIF và ∆ ABK ta có:

$\frac{A F}{A K} = \frac{A I}{A B}$ (cmt)

$\hat{F A I}$ chung

⇒ ∆ AIF ~ ∆ ABK (c – g – c)

⇒ $\hat{A I F} = \hat{A B K} = 90 °$ (hai góc tương ứng)

⇒ BK ⊥ AB

Mà CF ⊥ AB

⇒ BK // CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra BHCK là hình bình hành.

Câu 2

Để đo chiều cao cây AB, người ta cắm cọc DE cao 2m vuông góc với mặt đất và lấy điểm C trên mặt đất sao cho ba điểm B, E, C thẳng hàng (hình vẽ minh hoạ). Biết CD = 1,5m và AC = 9m. Tính độ cao cây AB.

Xem đáp án

Lời giải

Hình vẽ minh họa

Media VietJack

Xét ∆ABC và ∆DEC ta có:

$\hat{C}$ chung

$\hat{B A C}$ = $\hat{E D C}$ = 90°

Do đó ∆ ABC ᔕ ∆ DEC (g.g)

$\Rightarrow$ $\frac{A B}{D E}$ = $\frac{A C}{D C}$

$\Rightarrow$ AB = $\frac{A C . D E}{D C}$ = $\frac{9.2}{1, 5}$

$\Rightarrow$ AB = 12m

Vậy độ cao của cây AB là 12m.

Câu 3

Cửa hàng A bán hoa hồng vàng với giá 10000 đồng mỗi bông hoa và hoa hồng đỏ với giá 12000 đồng mỗi bông hoa. Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 8/3, cửa hàng A bán hai loại hoa với giá khuyến mãi như sau:

Nếu khách hàng chọn mua hoa hồng vàng và mua nhiều hơn 10 bông hoa thì từ bông hoa thứ 11 trở đi, mỗi bông được giảm giá 2000 đồng.

Nếu khách hàng chọn mua hoa hồng đỏ thì mỗi bông hoa được giảm giá 25%. Bạn An cần mua một bó hoa gồm 25 bông hoa hồng cùng màu. Theo em, bạn An nên chọn hoa hồng vàng hay hoa hồng đỏ trong ngày 8/3 để tiết kiệm chi phí hơn? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong tháng 3/2022, trường THCS Vân Đồn tổ chức cho các khối lớp bán gian hàng đồ Handmade để gây quỹ khuyến học giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Lớp 8A bán hai loại hàng là móc khoá và vòng tay với số lượng 160 cái cho cả hai loại. Giá tiền mỗi cái móc khoá là 10000 đồng, giá tiền mỗi cái vòng tay là 15000 đồng. Sau khi bán toàn bộ số hàng, lớp 8A thu được 2100000 đồng. Tính số lượng vòng tay, số lượng móc khoá mà lớp 8A đã bán.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5(2x – 3) + 4x ≥ x – 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải các phương trình sau.

a) $\frac{2 x - 5}{3}$ = $\frac{4 - 3 x}{2}$ .

b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0.

c) $\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$ .