Giải các phương trình sau. a) 2x−53 = 4−3x2. b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0. c) 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4.

a) Ta có: 2x−53 = 4−3x2 (1) Nhân cả hai vế của (1) với 6 ta được: 6.2x−53 = 6.4−3x2 ⇔ 2. (2x − 5) = 3. (4 − 3x) ⇔ 4x − 10 = 12 − 9x ⇔ 4x + 9x = 12 + 10 ⇔13x = 22 ⇔ x = 2213. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2213. b) Ta có: x (x − 5) − 3(x − 5) = 0 ⇔ (x − 5). (x – 3) = 0 ⇔ x−5=0x−3=0 ⇔ x=5x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5}. c) Ta có: 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4 ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ – 2 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4 ⇔ 2.x−2x+2x−2 + 3x+2x−2x+2 = 4−5xx−2x+2 ⇔2. (x – 2) + 3(x + 2) = 4 – 5x ⇔2x – 4 + 3x + 6 = 4 – 5x ⇔5x + 5x = 4 + 4 – 6 ⇔10x = 2 ⇔x = 210 = 15 (Thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 15.

Câu hỏi:

09/08/2022 338

Giải các phương trình sau.

a) $\frac{2 x - 5}{3}$ = $\frac{4 - 3 x}{2}$ .

b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0.

c) $\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $\frac{2 x - 5}{3}$ = $\frac{4 - 3 x}{2}$ (1)

Nhân cả hai vế của (1) với 6 ta được:

$\frac{6. (2 x - 5)}{3}$ = $\frac{6. (4 - 3 x)}{2}$

$\Leftrightarrow$ 2. (2x − 5) = 3. (4 − 3x)

$\Leftrightarrow$ 4x − 10 = 12 − 9x

$\Leftrightarrow$ 4x + 9x = 12 + 10

$\Leftrightarrow$ 13x = 22

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{22}{13}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{\frac{22}{13}\}$ .

b) Ta có: x (x − 5) − 3(x − 5) = 0

$\Leftrightarrow$ (x − 5). (x – 3) = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x - 5 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 5 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5}.

c) Ta có: $\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$

ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ – 2

$\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{2. (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ + $\frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ = $\frac{4 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow$ 2. (x – 2) + 3(x + 2) = 4 – 5x

$\Leftrightarrow$ 2x – 4 + 3x + 6 = 4 – 5x

$\Leftrightarrow$ 5x + 5x = 4 + 4 – 6

$\Leftrightarrow$ 10x = 2

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ (Thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{\frac{1}{5}\}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (E ∈ AC, F ∈ AB).

a) Chứng minh ∆ ABE ᔕ ∆ ACF.

b) Chứng minh ∆ AEF ᔕ ∆ ABC.

c) Vẽ AI ⊥ EF tại I. Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Đường thẳng AI và đường thẳng d cắt nhau tại K. Chứng minh AE.AC = AI. AK và BHCK là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Xét ∆ ABE và ∆ ACF có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A E B}$ = $\hat{A F C}$ = 90° (Vì BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB)

Do đó ∆ ABE ᔕ ∆ ACF (g.g).

b) Ta có: ∆ABE ᔕ ∆ACF

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A F}$ = $\frac{A B}{A C}$

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A F}{A C}$

Xét ∆ AEF và ∆ ABC có:

$\hat{A}$ chung

$\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A F}{A C}$ (cmt)

Do đó ∆ AEF ᔕ ∆ ABC (c.g.c).

+ Xét ∆ AIE và ∆ ACK ta có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A I E}$ = $\hat{A C K}$ = 90°

Do đó ∆ AIE ᔕ ∆ ACK (g.g).

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A K}$ = $\frac{A I}{A C}$

$\Rightarrow$ AE.AC = AI. AK (đpcm)

+ Vì BE và CK cùng vuông góc với AC nên: BE // CK hay là BH // CK (1)

Ta có: $\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A F}{A C}$ (cmt)

⇔ AE.AC = AF.AB

Mà AE.AC = AI. AK (cmt)

⇒ AF.AB = AI. AK

⇒ $\frac{A F}{A K} = \frac{A I}{A B}$

Xét ∆ AIF và ∆ ABK ta có:

$\frac{A F}{A K} = \frac{A I}{A B}$ (cmt)

$\hat{F A I}$ chung

⇒ ∆ AIF ~ ∆ ABK (c – g – c)

⇒ $\hat{A I F} = \hat{A B K} = 90 °$ (hai góc tương ứng)

⇒ BK ⊥ AB

Mà CF ⊥ AB

⇒ BK // CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra BHCK là hình bình hành.

Câu 2

Để đo chiều cao cây AB, người ta cắm cọc DE cao 2m vuông góc với mặt đất và lấy điểm C trên mặt đất sao cho ba điểm B, E, C thẳng hàng (hình vẽ minh hoạ). Biết CD = 1,5m và AC = 9m. Tính độ cao cây AB.

Xem đáp án

Lời giải

Hình vẽ minh họa

Media VietJack

Xét ∆ABC và ∆DEC ta có:

$\hat{C}$ chung

$\hat{B A C}$ = $\hat{E D C}$ = 90°

Do đó ∆ ABC ᔕ ∆ DEC (g.g)

$\Rightarrow$ $\frac{A B}{D E}$ = $\frac{A C}{D C}$

$\Rightarrow$ AB = $\frac{A C . D E}{D C}$ = $\frac{9.2}{1, 5}$

$\Rightarrow$ AB = 12m

Vậy độ cao của cây AB là 12m.

Câu 3

Cửa hàng A bán hoa hồng vàng với giá 10000 đồng mỗi bông hoa và hoa hồng đỏ với giá 12000 đồng mỗi bông hoa. Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 8/3, cửa hàng A bán hai loại hoa với giá khuyến mãi như sau:

Nếu khách hàng chọn mua hoa hồng vàng và mua nhiều hơn 10 bông hoa thì từ bông hoa thứ 11 trở đi, mỗi bông được giảm giá 2000 đồng.

Nếu khách hàng chọn mua hoa hồng đỏ thì mỗi bông hoa được giảm giá 25%. Bạn An cần mua một bó hoa gồm 25 bông hoa hồng cùng màu. Theo em, bạn An nên chọn hoa hồng vàng hay hoa hồng đỏ trong ngày 8/3 để tiết kiệm chi phí hơn? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong tháng 3/2022, trường THCS Vân Đồn tổ chức cho các khối lớp bán gian hàng đồ Handmade để gây quỹ khuyến học giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Lớp 8A bán hai loại hàng là móc khoá và vòng tay với số lượng 160 cái cho cả hai loại. Giá tiền mỗi cái móc khoá là 10000 đồng, giá tiền mỗi cái vòng tay là 15000 đồng. Sau khi bán toàn bộ số hàng, lớp 8A thu được 2100000 đồng. Tính số lượng vòng tay, số lượng móc khoá mà lớp 8A đã bán.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5(2x – 3) + 4x ≥ x – 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình sau. a) 2x−53 = 4−3x2. b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0. c) 2x+2 + 3x−2= 4−5xx2−4.

Để đo chiều cao cây AB, người ta cắm cọc DE cao 2m vuông góc với mặt đất và lấy điểm C trên mặt đất sao cho ba điểm B, E, C thẳng hàng (hình vẽ minh hoạ). Biết CD = 1,5m và AC = 9m. Tính độ cao cây AB.

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5(2x – 3) + 4x ≥ x – 2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau.

a) $\frac{2 x - 5}{3}$ = $\frac{4 - 3 x}{2}$ .

b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0.

c) $\frac{2}{x + 2}$ + $\frac{3}{x - 2}$ = $\frac{4 - 5 x}{x^{2} - 4}$ .