Cho elip (E): x225+y29=1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. (E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0); B. (E) có tỉ số ca=45 ; C. (E) có đỉnh A1(–5; 0); D. (E) có độ dài trục...

Đáp án đúng là: D • Phương trình elip (E) có dạng: x2a2+y2b2=1 , với a2 = 25, b2 = 9. Ta suy ra a = 5, b = 3 (vì a, b > 0). Ta có b = a2−c2 ⇔ b2 = a2 – c2 ⇔ c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16. ⇔ c = 4. Vậy các tiêu điểm của elip (E) là: F1(–4; 0), F2(4; 0). Do đó phương án A đúng. • Ta có tỉ số ca=45 Do đó phương án B đúng. • Đỉnh A1(–a; 0). Suy ra A1(–5; 0). Do đó phương án C đúng. • Độ dài trục nhỏ là 2b = 2.3 = 6 ≠ 3. Do đó phương án D sai. Vậy ta chọn phương án D.

Câu hỏi:

09/08/2022 640

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. (E) có các tiêu điểm F₁(–4; 0) và F₂(4; 0);

B. (E) có tỉ số $\frac{c}{a} = \frac{4}{5}$ ;

C. (E) có đỉnh A₁(–5; 0);

D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

• Phương trình elip (E) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với a² = 25, b² = 9.

Ta suy ra a = 5, b = 3 (vì a, b > 0).

Ta có b = $\sqrt{a^{2} - c^{2}}$

⇔ b² = a² – c²

⇔ c² = a² – b² = 25 – 9 = 16.

⇔ c = 4.

Vậy các tiêu điểm của elip (E) là: F₁(–4; 0), F₂(4; 0).

Do đó phương án A đúng.

• Ta có tỉ số $\frac{c}{a} = \frac{4}{5}$

Do đó phương án B đúng.

• Đỉnh A₁(–a; 0).

Suy ra A₁(–5; 0).

Do đó phương án C đúng.

• Độ dài trục nhỏ là 2b = 2.3 = 6 ≠ 3.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

B. y² = 2x;

C. $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{49} = 1$

D. x² = 21y.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình parabol có dạng: y² = 2px.

Ta thấy chỉ có phương trình của đáp án B có dạng phương trình parabol trên.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho parabol (P): y² = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (P) có tiêu điểm F(4; 0);

B. (P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);

C. Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;

D. (P) nhận Ox làm trục đối xứng.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• Ta có (P): y² = 16x nên 2p = 16.

Suy ra p = 8.

Do đó $\frac{p}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Vì vậy (P) có tiêu điểm F(4; 0).

Do đó phương án A đúng.

• Ta có O(0; 0) là đỉnh của parabol (P) và Ox là trục đối xứng của parabol (P).

Do đó phương án B, D đúng.

Đến đây ta có thể chọn đáp án C.

• Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng: $x = - \frac{p}{2} = - 4$ .

Do đó phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF₁ và MF₂ lần lượt là:

A. 10 và 6;

B. 8 và 18;

C. $13 \pm \sqrt{5}$

D. $13 \pm \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

A. $\frac{x^{2}}{48} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{48} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hypebol có tiêu cự bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ;

B. Hypebol có một tiêu điểm là $F (\sqrt{5}; 0)$ ;

C. Hypebol có trục thực bằng 1;

D. Hypebol có trục ảo bằng 1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

A. $M (1; 2 \sqrt{5}), M (1; - 2 \sqrt{5})$

B. $M (1; 2 \sqrt{5})$

C. $M (- 1; - 2 \sqrt{5})$

D. $M (- 1; 2 \sqrt{5}), M (- 1; - 2 \sqrt{5})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

A. $y^{2} = \frac{3}{16} x$

B. $y^{2} = \frac{16}{3} x$

C. $y^{2} = \frac{8}{3} x$

D. $y^{2} = \frac{2}{3} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho elip (E): x225+y29=1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

Cho parabol (P): y2 = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho elip (E): x2169+y2144=1 . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho parabol (P): y² = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF₁ và MF₂ lần lượt là:

Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?