Câu hỏi:

09/08/2022 432

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, c cùng phía đối với xy). Kẻ BD xy, CE xy. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng (ảnh 1)

∆ABC vuông tại A. Suy ra \[\widehat {BAC} = 90^\circ \].

Ta có \[\widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAE} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {DAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \].

Xét ∆ABD và ∆CAE, có

\[\widehat {BDA} = \widehat {CEA} = 90^\circ \].

AB = AC (giả thiết).

\[\widehat {DAB} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAE}\]).

Do đó ∆ABD = ∆CAE (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra DA = EC và DB = EA (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án A, D đúng, đáp án C sai.

Ta có ba điểm D, A, E thẳng hàng và A nằm giữa D, E.

Do đó DE = DA + AE = EC + DB.

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,509

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,143

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,027

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 1,015

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 873

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 869

Câu 7:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 607

Bình luận


Bình luận