Câu hỏi:

09/08/2022 409

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, c cùng phía đối với xy). Kẻ BD xy, CE xy. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng (ảnh 1)

∆ABC vuông tại A. Suy ra \[\widehat {BAC} = 90^\circ \].

Ta có \[\widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAE} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {DAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \].

Xét ∆ABD và ∆CAE, có

\[\widehat {BDA} = \widehat {CEA} = 90^\circ \].

AB = AC (giả thiết).

\[\widehat {DAB} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAE}\]).

Do đó ∆ABD = ∆CAE (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra DA = EC và DB = EA (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án A, D đúng, đáp án C sai.

Ta có ba điểm D, A, E thẳng hàng và A nằm giữa D, E.

Do đó DE = DA + AE = EC + DB.

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A = 36^\circ \]. Tia phân giác \[\widehat B\] cắt cạnh AC tại D. Khẳng định nào sau đây sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,422

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ABM = ∆ACN.

(II) ∆BMC = ∆CNB.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,113

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, gọi M là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 984

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 957

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh DI lấy điểm E sao cho I là trung điểm DE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 09/08/2022 832

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có \[\widehat A < 90^\circ \]. Kẻ BD AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 668

Câu 7:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 560

Bình luận


Bình luận