Câu hỏi:
09/08/2022 427
Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:
Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng .
Suy ra
⇔ a2 – c2 = 2c2
⇔ a2 = 3c2.
Lại có tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
Ta suy ra (2a)2 + (2c)2 = 64.
⇔ 4a2 + 4c2 = 64.
⇔ a2 + c2 = 16.
⇔ 3c2 + c2 = 16.
⇔ 4c2 = 16.
⇔ c2 = 4.
⇔ c = 2 (vì c > 0).
Với c = 2, ta có:
• a2 = 3c2 = 3.22 = 12.
• b =
Suy ra b2 = 8.
Vậy phương trình elip cần tìm là:
Do đó ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?
Xem đáp án »
09/08/2022
2,194
Câu 2:
Cho elip (E): . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:
Cho elip (E): . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,499
Câu 4:
Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:
Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,392
Câu 5:
Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:
Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,301
Câu 7:
Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:
Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,105
về câu hỏi!