Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:
Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng .
Suy ra
⇔ a2 – c2 = 2c2
⇔ a2 = 3c2.
Lại có tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
Ta suy ra (2a)2 + (2c)2 = 64.
⇔ 4a2 + 4c2 = 64.
⇔ a2 + c2 = 16.
⇔ 3c2 + c2 = 16.
⇔ 4c2 = 16.
⇔ c2 = 4.
⇔ c = 2 (vì c > 0).
Với c = 2, ta có:
• a2 = 3c2 = 3.22 = 12.
• b =
Suy ra b2 = 8.
Vậy phương trình elip cần tìm là:
Do đó ta chọn phương án A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
B. y2 = 2x;
C.
D. x2 = 21y.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình parabol có dạng: y2 = 2px.
Ta thấy chỉ có phương trình của đáp án B có dạng phương trình parabol trên.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. (P) có tiêu điểm F(4; 0);
B. (P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);
C. Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;
D. (P) nhận Ox làm trục đối xứng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
• Ta có (P): y2 = 16x nên 2p = 16.
Suy ra p = 8.
Do đó
Vì vậy (P) có tiêu điểm F(4; 0).
Do đó phương án A đúng.
• Ta có O(0; 0) là đỉnh của parabol (P) và Ox là trục đối xứng của parabol (P).
Do đó phương án B, D đúng.
Đến đây ta có thể chọn đáp án C.
• Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng: .
Do đó phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.Câu 3
A. 10 và 6;
B. 8 và 18;
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hypebol có tiêu cự bằng ;
B. Hypebol có một tiêu điểm là ;
C. Hypebol có trục thực bằng 1;
D. Hypebol có trục ảo bằng 1/2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo