Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A B = 12, B H = 6.$ Tính $A H, A C, B C, C H$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B H$ vuông tại H, ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}$ $\Rightarrow A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{12^{2} - 6^{2}} = 6 \sqrt{3} (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH

\begin{array}{l} *) \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} h a y \frac{1}{{(6 \sqrt{3})}^{2}} = \frac{1}{12^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} \Rightarrow A C = 12 \sqrt{3} (c m) \\ *) A B . A C = A H . B C h a y 12.12 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} . B C \Rightarrow B C = 24 (c m) \\ *) A C^{2} = C H . C B h a y {(12 \sqrt{3})}^{2} = C H .24 \Rightarrow C H = 18 (c m ( \end{array}

Vậy $A H = 6 \sqrt{3} (c m); A C = 12 \sqrt{3} c m, B C = 24 c m, C H = 18 c m$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,487

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,341

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,201

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,057

Câu 5:

Xem đáp án » 09/08/2022 900

Câu 6:

Xem đáp án » 09/08/2022 841