Câu hỏi:

13/07/2024 1,305

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A H = 16 c m, B H = 25 c m .$ Tính $A B, A C, B C, C H$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B H$ vuông tại H, ta có:

A B^{2} = A H^{2} + B H^{2} h a y A B^{2} = 16^{2} + 25^{2} = 881 \Rightarrow A B = \sqrt{881} (c m)

Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C,$ đường cao AH ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: (ảnh 2)

Áp dụng định lý Pytago vào $Δ A B H$ vuông tại H, ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}$ $\Rightarrow A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{12^{2} - 6^{2}} = 6 \sqrt{3} (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH

\begin{array}{l} *) \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} h a y \frac{1}{{(6 \sqrt{3})}^{2}} = \frac{1}{12^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} \Rightarrow A C = 12 \sqrt{3} (c m) \\ *) A B . A C = A H . B C h a y 12.12 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} . B C \Rightarrow B C = 24 (c m) \\ *) A C^{2} = C H . C B h a y {(12 \sqrt{3})}^{2} = C H .24 \Rightarrow C H = 18 (c m ( \end{array}

Vậy $A H = 6 \sqrt{3} (c m); A C = 12 \sqrt{3} c m, B C = 24 c m, C H = 18 c m$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 2} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,370

Câu 2:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 - 7 x} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,180

Câu 3:

Rút gọn

$\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{54 - 14 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 985

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A B = 12, B H = 6.$ Tính $A H, A C, B C, C H$

Xem đáp án » 12/07/2024 939

Câu 5:

Hãy tính x, y trong hình

Xem đáp án » 09/08/2022 876

Câu 6:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\sqrt{\frac{- 7}{x^{2} + 61}}$

Xem đáp án » 09/08/2022 815

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A H = 16 c m, B H = 25 c m .$ Tính $A B, A C, B C, C H$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình sau:

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 2} \end{array}$

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 - 7 x} \end{array}$

Rút gọn

$\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{54 - 14 \sqrt{5}}$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A B = 12, B H = 6.$ Tính $A H, A C, B C, C H$

Hãy tính x, y trong hình

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\sqrt{\frac{- 7}{x^{2} + 61}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH=16cm,BH=25cm. Tính AB,AC,BC,CH

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình sau: x2−4=x+2

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: 4−7x

Rút gọn 9−45−54−145

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH

Hãy tính x, y trong hình

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: −7x2+61

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A H = 16 c m, B H = 25 c m .$ Tính $A B, A C, B C, C H$

Giải các phương trình sau:

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 2} \end{array}$

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 - 7 x} \end{array}$

Rút gọn

$\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{54 - 14 \sqrt{5}}$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Cho $A B = 12, B H = 6.$ Tính $A H, A C, B C, C H$

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\sqrt{\frac{- 7}{x^{2} + 61}}$