Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là: A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Đáp án đúng là: A C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211 = (1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211) = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32) + 26. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32) = 63 + 26.63 Vì 63 [ vdots ]9 nên (63 + 26.63) [ vdots ]9 Do đó C chia hết cho 9 nên số dư bằng 0.

Câu hỏi:

10/08/2022 603

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹

= (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + (2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹)

= (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32) + 2⁶. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32)

= 63 + 2⁶.63

Vì 63\[ \vdots \]9 nên (63 + 2⁶.63)\[ \vdots \]9

Do đó C chia hết cho 9 nên số dư bằng 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

A. 3;

B. 7;

C. 9;

D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰²

= (3⁰ + 3² + 3⁴) + (3⁶ + 3⁸ + 3¹⁰) + … + (3¹⁹⁹⁸ + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰²)

= 3⁰. (1 + 3² + 3⁴) + 3⁶. (1 + 3² + 3⁴) + … + 3¹⁹⁹⁸. (1 + 3² + 3⁴)

= 91 + 3⁶.91 + … + 3¹⁹⁹⁸.91

= 91. (1 + 3⁶ + … + 3¹⁹⁹⁸)

Vì 91\[ \vdots \]7 nên 91. (1 + 3⁶ + … + 3¹⁹⁹⁸)\[ \vdots \]7

Do đó S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰² chia hết cho 7.

Câu 2

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰

= 1 + (4 + 4²+ 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + … + (4⁵⁸ + 4⁵⁹ + 4⁶⁰)

= 1 + 4. (1 + 4 + 4²) + 4⁴. (1 + 4 + 4²) + … + 4⁵⁸. (1 + 4 + 4²)

= 1 + 4.21 + 4⁴.21 + … + 4⁵⁸.21

= 1 + 21. (4 + 4⁴ + … + 4⁵⁸)

Vì 21\[ \vdots \]21 nên 21. (4 + 4⁴ + … + 4⁵⁸)\[ \vdots \]21

Do đó A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰chia 21 dư 1.

Câu 3

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

A. 33;

B. 36;

C. 31;

D. 56.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

A. 2;

B. 6;

C. 4;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

A. 7;

B. 11;

C. 13;

D. 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Bình luận

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:

Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:

Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho: