Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

Chứng minh: $\hat{ACB} = \hat{BDA}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 13 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có: $\hat{OCA} = \hat{ODB}$ (cmt)

$\hat{OCB} = \hat{ODA}$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{OCA} + \hat{OCB} = \hat{ODB} + \hat{ODA}$

$\Rightarrow \hat{ACB} = \hat{BDA}$ (đpcm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ ABC$ có $AB = AC$ . Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.

Chứng minh: BF=CE và $Δ BEC = Δ CFB$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

* Xét hai tam giác $Δ BAF$ và $Δ CAE$ có:

$BA = CA$ (gt)

$\hat{A}$ chung

$AF = AE$ (gt)

$\Rightarrow Δ BAF = Δ CAE$ (c.g.c)

$\Rightarrow BF = CE$ (1)

Ta có: $AE + EB = AB$

$AF + FC = AC$

Mà $AB = AC$ , $AE = AF$

$\Rightarrow EB = FC$ (2)

* Xét hai tam giác $Δ BEC$ và $Δ CFB$ có:

$BE = CF$ theo (2)

$EC = FB$ theo (1)

Cạnh BC chung

$\Rightarrow Δ BEC = Δ CFB$ (c.c.c)

Câu 2

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

Chứng minh: AC=DB và AC//DB.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

* Xét hai tam giác $Δ AOC$ và $Δ BOD$ có:

$OA = OB$ (gt)

$\hat{AOC} = \hat{BOD}$ (hai góc đối đỉnh)

$OC = OD$ (gt)

$\Rightarrow Δ AOC = Δ BOD$ (c.g.c)

$\Rightarrow AC = DB$ (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì $Δ AOC = Δ BOD$ nên $\hat{OCA} = \hat{ODB}$ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\hat{OCA}$ và $\hat{ODB}$ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến $CD \Rightarrow AC // DB$ .

Câu 3