Câu hỏi:
12/08/2022 478
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
BC = 10, AC = 20, \(\widehat {\rm{C}}\) = 80°;
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
BC = 10, AC = 20, \(\widehat {\rm{C}}\) = 80°;
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Áp dụng định lí côsin ta có:
AB2 = BC2 + AC2 – 2BC.AC.cos\(\widehat {\rm{C}}\)
AB2 = 102 + 202 – 2.10.20.cos80°
AB = \(\sqrt {{{10}^2} + {\rm{ }}{{20}^2}--{\rm{ }}2.10.20.{\rm{cos}}80^\circ } \)
AB ≈ 20,75.
Áp dụng định lí sin ta có: \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{sinC}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{sinB}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{sinA}}}}\)≈ \(\frac{{20,75}}{{\sin 80^\circ }}\).
⇒ sinB = AC : \(\frac{{20,75}}{{\sin 80^\circ }}\) = 20 : \(\frac{{20,75}}{{\sin 80^\circ }}\) ≈ 0,949 ⇒ \(\widehat {\rm{B}}\) ≈ 71°37’.
⇒ sinA = BC : \(\frac{{20,75}}{{\sin 80^\circ }}\) = 10 : \(\frac{{20,75}}{{\sin 80^\circ }}\) ≈ 0,475 ⇒ \(\widehat {\rm{C}}\) ≈ 28°21’.
Vậy \(\widehat {\rm{B}}\) ≈ 71°37’ và \(\widehat {\rm{C}}\) ≈ 28°21’.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79°, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°. Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m ( Hình 6).
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79°, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°. Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m ( Hình 6).
Xem đáp án »
13/07/2024
19,130
Câu 2:
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ. Khi vệ tinh nằm giữa hai trạm này, góc nâng của nó được quan sát đồng thời là 55° tại Thành phố Hồ Chí Minh và 80° tại Cần Thơ. Hỏi khi đó vệ tinh cách trạm quan sát Cần Thơ bao xa? Biết rằng, khoảng cách giữa hai trạm quan sát là 127km.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,578
Câu 3:
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
Xem đáp án »
12/08/2022
5,497
Câu 4:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và
a = b. Chứng minh rằng: c2 = 2a2 (1 – cosC ).
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và
a = b. Chứng minh rằng: c2 = 2a2 (1 – cosC ).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,666
Câu 5:
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
AB = 15, AC = 25, BC = 30.
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
AB = 15, AC = 25, BC = 30.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,190
Câu 6:
Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là là 13,2° ( Hình 8).
Xem đáp án »
12/08/2022
1,339
Câu 7:
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
\(\widehat {\rm{A}}\) = 42°, \(\widehat {\rm{B}}\) = 63°;
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
\(\widehat {\rm{A}}\) = 42°, \(\widehat {\rm{B}}\) = 63°;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,054
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
về câu hỏi!