Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f (0) > f (2) > f (-1);

B. f (0) > f (-1) > f (2);

C. f (2) > f (0) > f (-1);

D. f (-1) > f (0) > f (2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f '(x), trục hoành, x = -1, x = 0 là

$S_{1} = \int_{- 1}^{0} |f' (x)| d x = \int_{- 1}^{0} f' (x) d x = {f (x)|}_{- 1}^{0} > 0$

Þ f (0) - f (-1) > 0 Û f (0) > f (-1) (1)

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f '(x), trục hoành, x = 0, x = 2 bé hơn diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f '(x), trục hoành, x = -1, x = 0

$\Rightarrow S_{2} = \int_{0}^{2} |f' (x)| d x < \int_{- 1}^{0} |f' (x)| d x = S_{1}$

$\Leftrightarrow - \int_{0}^{2} f' (x) d x < \int_{- 1}^{0} f' (x) d x$

$\Leftrightarrow - {f (x)|}_{0}^{2} < {f (x)|}_{- 1}^{0}$

Û f (0) - f (2) < f (0) - f (-1)

Þ f (2) > f (-1) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra được f (0) > f (2) > f (-1).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 4;

B. -2;

C. 2;

D. -4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$

$= 3 \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{1}^{3} 2 x d x = 3.2 - {x^{2}|}_{1}^{3}$

= 6 - (3² - 1²) = 6 - 8 = -2.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

A. 14;

B. $\frac{14}{3};$

C. 7;

D. $\frac{7}{3} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) $\vec{A B} = (- 1; - 1; - 4)$

+) $\vec{A C} = (- 3; 1; - 2)$

+) $\vec{A D} = (- 4; 1; 0)$

Từ đó suy ra $\vec{u} = [\vec{A B}; \vec{A C}]$

$= (|\begin{matrix} - 1 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{matrix}|; |\begin{matrix} - 4 & - 1 \\ - 2 & - 3 \end{matrix}|; |\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{matrix}|)$