Câu hỏi:

15/08/2022 257

Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 28 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử ta có hai đường trung tuyến là BD và CE cắt nhau tại O và $B D = C E .$

Ta có O là trọng tâm tam giác ABC

Chỉ ra được $B O = O C$ và $O E = O D (O C = \frac{2}{3} E C = \frac{2}{3} B D = O B E O = \frac{1}{3} E C = \frac{1}{3} B D = O D)$ ;

Chứng minh $Δ E O B = Δ D O C (c-g-c) .$

Từ đó suy ra $\hat{A B C} = \hat{E B O} + \hat{O B D} = \hat{O C B} + \hat{O C D} = \hat{B C A}$

Tam giác ABC có

\hat{A B C} = \hat{B C A}

từ đó suy ra

A B C

là tam giác cân tại A(đpcm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,373

Câu 2:

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,033

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Xem đáp án » 15/08/2022 857

Câu 4:

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Xem đáp án » 12/07/2024 525

Câu 5:

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Xem đáp án » 12/07/2024 492

Câu 6:

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xác định các hệ số và điền vào bảng sau

Đa thức

Hệ số cao nhất

Hệ số của bậc

Hệ số

tự do

4

3

2

1

0

$A (x)$

$B (x)$

$C (x)$

Xem đáp án » 12/07/2024 371

Câu 7:

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$ ;

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$N (x) + P (x)$

Xem đáp án » 12/07/2024 315

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đa thức	Hệ số cao nhất	Hệ số của bậc					Hệ số tự do
Đa thức	Hệ số cao nhất	4	3	2	1	0	Hệ số tự do
$A (x)$
$B (x)$
$C (x)$

Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$ ;

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$N (x) + P (x)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết: M(x)+N(x)=2x2+4 và M(x)−N(x)=6x.

Cho các đa thức: B(x)=3x−5+4x3−8x+10; C(x)=−3x2+5−8x+2x4+x3−4

Cho ΔABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh M,G,K thẳng hàng

Cho các đa thức :M(x)=−5+3x2−4x4+x3 N(x)=3x4−2x+2x3;P(x)=−8+5x−6x3. Hãy tính : M(x)−N(x)

Cho các đa thức: A(x)=−2x2+3x−x4+5+3x2−4x; Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Cho các đa thức: A(x)=−2x2+3x−x4+5+3x2−4x; B(x)=3x−5+4x3−8x+10; C(x)=−3x2+5−8x+2x4+x3−4 Xác định các hệ số và điền vào bảng sau Đa thức Hệ số cao nhất Hệ số của bậc Hệ số tự do 4 3 2 1 0 Ax Bx Cx

Cho các đa thức : M(x)=−5+3x2−4x4+x3; N(x)=3x4−2x+2x3;P(x)=−8+5x−6x3. Hãy tính : N(x)+P(x)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$ ;

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$N (x) + P (x)$