Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm K đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và xác định tâm đường tròn ngoại...

a) Ta có ∠BEC=∠BFC=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒∠AEH=∠AFH=900 (kề bù) ⇒∠AEH+∠AFH=900+900=1800 nên tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp b) Xét ΔAFB và ΔAEC có : ∠A chung; ∠AEH=∠AFB=900 ⇒ΔAFB~ΔAEC(g−g)⇒AFAB=AEAC (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒AF.AC=AB.AE(dfcm) c) Khi OHBC nội tiếp ⇒∠BHC=∠BOC mà ∠BHC=∠EHF (đối đỉnh) mà ∠EAF+∠EHF=1800 (tính chất tứ giác nội tiếp) nên ∠EAC+∠BOC=1800 mà ∠BOC=2∠BAC (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn BC⏜) ⇒∠BOC=1200⇒∠BOK=600 ΔBOK vuông tại K (tính chất đường kính dây cung) Ta có : ΔBOK vuông tại K có O^=600 ⇒OKBK=13 mà BC=2BK⇒BK=BC2 ⇒OKBK=OKBC2=13⇔2OKBC=13⇔OKBC=123=36

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm K đường kính BC

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua