Câu hỏi:
16/08/2022 7,170
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi số phức z = a + bi (a, b Î ℝ)
Ta có: |2z + i| = |z + 2i|
Û |2a + 2bi + i| = |a + bi + 2i|
Û (2a)2 + (2b + 1)2 = a2 + (b + 2)2
Û 4a2 + 4b2 + 4b + 1 = a2 + b2 + 4b + 4
Û 3a2 + 3b2 = 3
Û a2 + b2 = 1
Û b2 = 1 - a2 ³ 0
Þ a2 £ 1 Þ -1 £ a £ 1
+) |2z - 1| = |2a + 2bi - 1|
Để |2z - 1| đạt GTLN thì đạt GTLN
Mà -1 £ a £ 1
Vậy giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng 3.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
Xem đáp án »
16/08/2022
27,738
Câu 2:
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
Xem đáp án »
16/08/2022
15,144
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Xem đáp án »
16/08/2022
11,965
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 1). Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng
Xem đáp án »
16/08/2022
10,043
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
Xem đáp án »
16/08/2022
9,312
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận