Câu hỏi:
16/08/2022 6,086Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi số phức z = a + bi (a, b Î ℝ)
Ta có: |2z + i| = |z + 2i|
Û |2a + 2bi + i| = |a + bi + 2i|
Û (2a)2 + (2b + 1)2 = a2 + (b + 2)2
Û 4a2 + 4b2 + 4b + 1 = a2 + b2 + 4b + 4
Û 3a2 + 3b2 = 3
Û a2 + b2 = 1
Û b2 = 1 - a2 ³ 0
Þ a2 £ 1 Þ -1 £ a £ 1
+) |2z - 1| = |2a + 2bi - 1|
Để |2z - 1| đạt GTLN thì đạt GTLN
Mà -1 £ a £ 1
Vậy giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
Câu 3:
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Câu 5:
Nếu F (x) = x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thì giá trị của bằng
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
về câu hỏi!