Câu hỏi:
16/08/2022 4,501
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2| thì xét
z2 - 2mz + 7m - 6 = 0 (1)
Ta có: D' = m2 - 7m + 6 = (m - 1)(m - 6)
+) TH1: D' > 0 Þ (m - 1)(m - 6) > 0 Þ m < 1 hoặc m > 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt z1; z2
Vậy |z1| = |z2| Û z12 = z22
Û (z1 − z2)(z1 + z2) = 0
Do z1; z2 là hai nghiệm phân biệt nên suy ra
Þ (z1 + z2) = 0
Theo Vi-ét: z1 + z2 = 2m = 0 Û m = 0 (thỏa mãn)
Vậy TH1 có 1 giá trị của m
+) TH2: D' < 0 Þ (m - 1)(m - 6) < 0 Þ 1 < m < 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm phức phân biệt z1; z2
Với
Và
Þ |z1| = |z2| luôn đúng với mọi m Î (1; 6)
Vậy TH2 có 4 giá trị của m
Vậy tất cả có 5 giá trị của m thỏa mãn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
Xem đáp án »
16/08/2022
19,141
Câu 2:
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
Xem đáp án »
16/08/2022
11,931
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Xem đáp án »
16/08/2022
8,408
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
Xem đáp án »
16/08/2022
7,192
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Xem đáp án »
16/08/2022
7,030
về câu hỏi!