Câu hỏi:
16/08/2022 4,521Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2| thì xét
z2 - 2mz + 7m - 6 = 0 (1)
Ta có: D' = m2 - 7m + 6 = (m - 1)(m - 6)
+) TH1: D' > 0 Þ (m - 1)(m - 6) > 0 Þ m < 1 hoặc m > 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt z1; z2
Vậy |z1| = |z2| Û z12 = z22
Û (z1 − z2)(z1 + z2) = 0
Do z1; z2 là hai nghiệm phân biệt nên suy ra
Þ (z1 + z2) = 0
Theo Vi-ét: z1 + z2 = 2m = 0 Û m = 0 (thỏa mãn)
Vậy TH1 có 1 giá trị của m
+) TH2: D' < 0 Þ (m - 1)(m - 6) < 0 Þ 1 < m < 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm phức phân biệt z1; z2
Với
Và
Þ |z1| = |z2| luôn đúng với mọi m Î (1; 6)
Vậy TH2 có 4 giá trị của m
Vậy tất cả có 5 giá trị của m thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
Câu 2:
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!