Câu hỏi:
17/08/2022 793
Hình bên mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM. Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Em hãy cho biết độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?
Hình bên mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM. Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Em hãy cho biết độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có AB = AC (do ∆ABC cân tại A) và BM = CN (giả thiết).
Suy ra AB + BM = AC + CN.
Do đó AM = AN.
Suy ra ∆AMN cân tại A.
Vì vậy.
Ta có (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Do đó (1).
Ta có ∆ABC cân tại A.
Suy ra .
Ta có (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Do đó (2).
Từ (1), (2), ta suy ra .
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Khi đó ta có BC // MN.
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Suy ra AH ⊥ MN
Giả sử AH ⊥ MN tại K.
Xét ∆ABH và ∆ACH, có:
.
(do ∆ABC cân tại A).
AB = AC (do ∆ABC cân tại A).
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HB = HC (cặp cạnh tương ứng).
Do đó H là trung điểm BC.
Khi đó ta có .
Tương tự ta có .
Gọi O là giao điểm của BN và AK.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, ta có:
BO > và ON > .
Suy ra BN = BO + ON >
Mà .
Do đó BN > 0,75 (m).
Vì 0,8 (m) > 0,75 (m).
Nên ta chọn đáp án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có NE = MN (giả thiết).
Suy ra ∆MNE cân tại N.
Do đó (1).
Vì ∆MNP vuông tại A nên .
Suy ra (2).
Từ (1), (2), ta suy ra (*).
∆MHE vuông tại H: (**).
Từ (*), (**), ta suy ra .
Xét ∆HME và ∆FME, có:
ME là cạnh chung.
(chứng minh trên).
MH = MF (giả thiết).
Do đó ∆HME = ∆FME (c.g.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (do MH ⊥ HE).
Suy ra .
Do đó EF ⊥ MF hay EF ⊥ MP.
Khi đó ta có EF là đường vuông góc kẻ từ điểm E đến đường thẳng MP.
Do đó đoạn thẳng EF là khoảng cách từ E đến đường thẳng MP.
Vậy ta chọn đáp án B.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đoạn thẳng AB là đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng BC.
Các đoạn thẳng AD, AE, AC là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Do đó đoạn AB ngắn nhất.
Vậy ta chọn đáp án A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2