Câu hỏi:
18/08/2022 565Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Do ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆ABC
Suy ra
Mà G là trung điểm của FM nên GM = GF
Do đó
Suy ra F là trung điểm của GB.
Nên GF = FB. Do đó A đúng.
Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm của GC. Do đó B đúng.
Ta có: GN = GE = EC nên C là sai.
Vì F, E lần lượt là trung điểm của GB và GC (chứng minh trên)
Nên CF, BE là hai đường trung tuyến của ∆GBC.
Mà ∆GBC còn có GD là đường trung tuyến thứ ba (D là trung điểm BC).
Khi đó GD, BE, CF đồng quy tại trọng tâm của ∆GBC.
Hay AD, BE, CF đồng quy tại một điểm.
Do đó đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 2:
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 3:
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
về câu hỏi!