Câu hỏi:
18/08/2022 299Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆MAB và ∆MAC, có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A),
AM là cạnh chung,
BM = CM (do M là trung điểm BC.
Do đó ∆MAB = ∆MAC (c.c.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Suy ra .
Do đó AM ⊥ BC tại M.
Mà M là trung điểm BC (giả thiết).
Suy ra AM là đường trung trực thứ ba của ∆ABC.
Vì vậy AM cũng đi qua giao điểm E của hai đường trung trực của AB và AC.
Do đó E ∈ AM.
Vậy ta chọn đáp án B.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 2:
Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?
Câu 3:
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 5:
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 7:
về câu hỏi!